Toán 8 Hình vuông

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Caro 1096, 10 Tháng một 2020.

Lượt xem: 89

  1. Caro 1096

    Caro 1096 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    97
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Đà Nẵng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    2,176
    Điểm thành tích:
    421
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    a) Vì DH = AE, AD = AB nên AH = EB.
    Xét tam giác AHE và BEF.
    [tex]\left.\begin{matrix} AH=EB(cmt)\\ \widehat{HAE}=\widehat{EBF}=90^o\\ AE=BF(gt) \end{matrix}\right\}\Rightarrow \Delta AEH=\Delta BFE(c-g-c)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} EH=FE\\ \widehat{HEA}=\widehat{EFB} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} EH=FE\\ \widehat{HAE}+\widehat{FEB}=\widehat{EFB}+\widehat{FEB}=90^o \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} EH=FE\\ \widehat{HEF}=90^o \end{matrix}\right.[/tex]
    Chứng minh tương tự ta cũng có EF = FG = GH = HE và [tex]\widehat{HEF}=90^o\Rightarrow EFGH[/tex] là hình vuông.
    b) EFGH là hình vuông nên EG cắt FH tại trung điểm EG.
    ABCD là hình vuông nên AC cắt BD tại trung điểm của AC.
    Tứ giác AECG có AE = CG, AE // CG nên AECG là hình bình hành [tex]\Rightarrow[/tex] Trung điểm của AC cũng là trung điểm EG
    [tex]\Rightarrow[/tex] EG, FH, AC, BD cùng đi qua 1 điểm hay 4 đường thẳng đó đồng quy.
     
    Caro 1096Quang8dxd thích bài này.
  3. Caro 1096

    Caro 1096 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    97
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Đà Nẵng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS

    Anh ơi còn hai câu cuối thì sao ạ ??
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    2,176
    Điểm thành tích:
    421
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Thiếu giả thiết của O nhé...
     
    Caro 1096 thích bài này.
  5. Caro 1096

    Caro 1096 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    97
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Đà Nẵng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS

    Hình như O là giao điểm của EG,FH,AC,BD ạ .
     
  6. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    2,176
    Điểm thành tích:
    421
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    c) Ta có: [tex]OE=5\Rightarrow EG=FH=10\Rightarrow S_{EFGH}=\frac{EG.FH}{2}=50(cm^2)[/tex]
    d) Đặt [tex]OE=x(cm)\Rightarrow EG=FH=2x(cm)\Rightarrow S_{EFGH}=\frac{EG.FH}{2}=2x^2(cm^2)[/tex]
    Vẽ OI vuông với AB. Vì [tex]OE\geq OI\Rightarrow x\geq OI[/tex]
    Mà [tex]OI=\frac{1}{2}AB\Rightarrow x\geq \frac{1}{2}AB\Rightarrow S_{EFGH}=2x^2\geq \frac{1}{2}AB^2=S_{ABCD}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra khi E trùng I.
     
    Lê Tự ĐôngCaro 1096 thích bài này.
  7. Caro 1096

    Caro 1096 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    97
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Đà Nẵng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS

    Sao anh giỏi vậy khó thế này mà cũng nghĩ ra được chỉ em cách suy luận với ạ .
    Em tưởng chỗ kia phải là (2x)^2 chứ ạ ???
     
  8. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    2,176
    Điểm thành tích:
    421
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    Về câu c thì em thấy muốn tính diện tích hình vuông thì có 2 công thức, 1 là tích 2 cạnh và 2 là nửa tích 2 đường chéo. Nhưng ở đây giả thiết cho nửa đường chéo rồi nên ta tính theo cách 2.
    Còn câu d thì em suy luận giống câu c, loại trừ việc chưa biết OE phải đặt ẩn. Ở đây em phải khéo léo để thấy OE không nhỏ hơn nửa cạnh AB.
     
    Caro 1096 thích bài này.
  9. Caro 1096

    Caro 1096 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    97
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Đà Nẵng
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THCS

    Cảm ơn anh rất rất rất nhiều ạ ! Anh thật tốt !
    1578668078057-186968025.jpg 1578668099883137968958.jpg
     
  10. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Tmod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    2,176
    Điểm thành tích:
    421
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    2x^2 vì là công thức [tex]\frac{1}{2}.EG.FH[/tex] nhé.
    Ta có: [tex]2x^2=2x.x\geq 2.\frac{1}{2}AB.\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AB^2[/tex]
     
    Caro 1096 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->