Hình về tam giác đồng dạng

[zzndmhzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

XIN ANH CHỊ GIẢI GIÙM EM CÀNG NHANH CÀNG TỐT Ạ !!!!

Cho tam giác abc có diện tích S. Trên các cạnh AB,BC,AC lần lượt lấy C',A'.B' tương ứng sao cho: AC'=C'B,BA'/A'C=1/2; CB'/B'A=1/3; AA' cắt BB' tại M; BB' cắt CC' tại N, CC' cắt AA' tại P. Tính SMNP theo S.

THANK YOU @};-@};-|-)|-)

 

[hohoo]

đội 5

(*)$S_{AA'C}=2S_{ABA'},S_{MCA'}=2S_{MBA'}$
\Rightarrow $S_{AMC}=2S_{AMB}$
Đặt $S_{AMC'}$=x\Rightarrow $S_{AMB}$=2x
\Rightarrow $S_{AMC}$=4x \Rightarrow $S_{AC'C}$=5x
\Rightarrow $S=10x$ \Rightarrow $S_{AMC}=\frac{4x}{10x}S=\frac{2}{5}S$
(*) $S_{B'AB}=3S_{BCB'}$ và $S_{B'AN}=3S_{B'NC}$
\Rightarrow $S_{ABN}=3S_{BNC}$
Đặt $S_{A'BN}$=y\Rightarrow $S_{BNC}=3y$
\Rightarrow $S_{BNA}=9y$ \Rightarrow $S_{ABA'}=10y$
\Rightarrow S=30y \Rightarrow $S_{BNA}=\frac{3}{10}S$
(*) $S_{AC'C}=S_{BCC'},S_{APC'}=S_{C'PB}$
\Rightarrow $S_{APC}=S_{BPC}$
Đặt $S_{PCB'}=z$ \Rightarrow $S_{APC}=4z$
\Rightarrow $S_{PCB}=4z$ \Rightarrow $S_{BCB'}=5z$
\Rightarrow S=20z \Rightarrow $S_{PCB}=\frac{1}{5}S$
\Rightarrow $S_{MNP}=S-\frac{2}{5}S-\frac{3}{10}S-\frac{1}{5}S=\frac{1}{10}S$