Toán 12 Hình trụ khối trụ

[Nhung kool]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một bồn chứa nước có dạng hình trụ,chiều cao 2m,bán kính đáy là 0,5m được nằm ngang trên mặt sàn bằng phẳng.hỏi khi chiều cao của mực nước trong bồn là 0,25m thì thể tích nước trong bồn là bao nhiêu?(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A.392,70 lít
B.433,01 lít
C.307,09 lít
D.1570,80 lít

 

[Tiến Phùng]

Bài này sử dụng tích phân mới tính được bạn. Đầu tiên gắn trục Oxy vào tâm của 1 mặt đáy trụ
Ta có pt mặt đáy [tex]x^2+y^2=R^2=0.25 =>y=\sqrt{0.25-x^2}[/tex]
Giờ ta sử dụng tích phân tính phần diện tích bao bởi đồ thị hàm y trong khoảng từ 0.5 đến 0.25m rồi nhân với 2m(chiều cao trụ) là ra thể tích nước
Ta có S=[tex]2.\int_{0.25}^{0.5}\sqrt{0.25-x^2}dx=0.1535[/tex]
=>V = 0.1535 . 2 = 0.307 => thể tích = 307 lít