Toán Hình thang cân

[tamnau9@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB<CD). Vẽ AH và BK cùng vuông góc CD(HK thuộc CD)
a/ CM ABKH là hình chữ nhật
b/ Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE=AB. ABEC là hình gì? Vì sao?
c/ Biết AH=12cm, DH=5cm. Tính KM
d/ AK cắt MD tại I. CM AI=2*KI

 

[hoangnga2709]

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB<CD). Vẽ AH và BK cùng vuông góc CD(HK thuộc CD)
a/ CM ABKH là hình chữ nhật
b/ Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE=AB. ABEC là hình gì? Vì sao?
c/ Biết AH=12cm, DH=5cm. Tính KM
d/ AK cắt MD tại I. CM AI=2*KI

a) Ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} AH\perp DC & \\ BK\perp DC & \end{matrix}\right.[/tex]
$\Rightarrow $ AH//BK
Mặt khác: AB//HK(Tứ giác ABCD là hình thang cân)
$\Rightarrow $Tứ giác ABKH là hình bình hành
mà góc AHK=[tex]90^{\circ}[/tex]
$\Rightarrow $ Tứ giác ABKH là hình chữ nhật
b)Xét tứ giác ABEC có:
AB//EC(AB//CD)
Và AB=EC
$\Rightarrow $Tứ giác ABEC là hình bình hành
c) Áp dụng định lý Pytago vào [tex]\Delta ADH[/tex]vuông tại H có:
[tex]AD^2=AH^2+DH^2\\\Leftrightarrow AD^2=12^2+5^2\\\Leftrightarrow AD=\sqrt{169}\\\Leftrightarrow AD=13[/tex]
Vì tứ giác ABCD là hình thang cân nên BC=AD=13(cm)
Trong tam giác vuông KBC có KM là đường trung tuyến
Nên KM=BC/2=13/2=6,5(cm)