Hình thang cân

[nguyenbichhau7a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O.Biết rằng OA=OC,OB=OD.tứ giác ABCD là hình gì?vì sao?

 

[khanhnhung2001]

Ta có: OD=OC\Rightarrowtam giác ODC cân tại O
\Rightarrow góc BDC = góc ACD(1)
Xét tam giác AOD = BOC: AO=OB,OD=OC, 2 góc đối đỉnh
\Rightarrow góc ADB=góc BCA(2)
Từ (1) vs (2)\Rightarrow góc ADC=góc BCD(3)
Tam giác AOC cân( OA=OB)\Rightarrow góc BAO=góc ABO=180-^AOB/2
Tam giác ODC cân(OD=OC)\Rightarrow góc BDC = góc ACD=180-^DOC/2
Mà ^AOB vs ^DOC đối đỉnh \Rightarrow^BAO=^ACD, nằm vị trí đồng vị\Rightarrow AB//CD(4)
Từ (3),(4) \RightarrowABCD là hình thang cân