hinh lop 8

[trangle986]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac nhon ABC co duong cao AH ngoai tam giac ABC ve hai hinh vuong ABDE va ACFG M,N la hinh chieu cua D,F xuong BC
a) so sanh BC voi DM+FN
b) chung minh AH di qua trung diem cua EG
c) chung minh AH,DE,FG dong quy

 

[thienbinhgirl]

a, Xét $\Delta DMB$ và $\Delta BHA$ , có
$\widehat{DMB}=\widehat{BHA}=90^{\circ}$
$DB=AB$ (gt)
$\widehat{MDB}=\widehat{HBA}$ (cùng phụ $\widehat{DBM}$)
\Rightarrow $\Delta DMB$ = $\Delta BHA$ (g.c.g) \Rightarrow DM=BH (1)
C/m tương tự \Rightarrow $\Delta AHC$ = $\Delta CNF$ (g.c.g) \Rightarrow HC=FN (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow BC = DM+FN
b, Trên tia đối tia AE lấy điểm Q sao cho AQ=AE \Rightarrow AB= AE ( vì AB=AE) \Rightarrow
AB=AQ
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta AQG$ , có
$AB=AQ$
$\widehat{BAC}=\widehat{QAD}$ ( hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc )
$AC=AG$ ( vì ABDE là hình vuông )
\Rightarrow $\Delta ABC$ = $\Delta AQG$ (c.g.c)
\Rightarrow $\widehat{ABC}=\widehat{AQD}$ mà $\widehat{EAM}=\widehat{ABC}$ ( hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc ) \Rightarrow $\widehat{EAM}=\widehat{AQD}\rightarrow MA//CQ$
Xét $\Delta EGQ$ có MA//CQ , A là trung điểm EQ \Rightarrow M là trung điểm EG