hình không gian

[bambymonkey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SB =SC = 2cm, SA = 4cm. Xác định tâm và tính bán kính củ a mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đó tính diện tích của mặt cầu đó.

 

[nhocbo]

Ta có SA là đường cao. Do SA, SB, SC vuông góc ==> tam giác SBC vuông cân tại S. Gọi M là tđ BC. Từ M dựng trục (d) vuông góc với đáy. Trong mp (SA,(d)) dựng đường trung trực của SA cắt (d) tại O ===> O là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
[tex]\left\{ \begin{array}{l}OA=OB=OC\\OA=OS\end{array} \right.[/tex]
suy ra OA=OB=OC=OS
Gọi N tđ của SA.Dễ dàng ta thấy AMNO là hình chữ nhật.
Ta có [TEX]AN=\frac{SA}{2}=2cm[/TEX], [TEX]AM=\frac{\sqrt{2*AB^2}}{2}=\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]R=AO=\sqrt{AN^2+AM^2}=2\sqrt{2}[/TEX]. Dễ dàng suy ra diện tích = công thức bạn nhé