Hình không gian 12

[anh_namson96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD=60, SA vuông góc (ABCD), SA=a. Gọi C' là trung điểm của SC. MP (P) đi qua SC', (P)//BD, (P) cắt SB, SD lần lượt tại B', D'. Tính V(SAB'C'D').

 

[trantien.hocmai]

trước tiên ta thấy hình như đề này sai
phải là mặt phẳng (P) chứa AC' mới đúng
tại vì chỉ chứa AC' mới có dữ kiện tìm mặt phẳng (P) mà thôi
nếu như vậy thì em giải như sau
mặt phẳng (P) là tứ giác AB'C'D' có hai đường chéo vuông góc với nhau
dễ dàng tính được diện tích tam giác SAC
$S_{SAC}=\frac{1}{2}SA.AC=\frac{1}{2}.SA.2AO=SA.AO=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$
$-> S_{SAC'}=\frac{1}{2}S_{SAC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
xét (SAC) kẻ $SH \bot AC'$
$BD \bot (SAC) ->B'D' \bot (SAC) -> B'D' \bot SH$
$-> SH \bot (AB'C'D')$
$S_{SAC'}=\frac{1}{2}AC'.SH=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
$<-> \frac{1}{4}SC.SH=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} -> SH=?$
$\frac{B'D'}{BD}=\frac{2}{3}>B'D'=?$
$AC'=?$
từ đây tính được thể tích