hinh hoc phang

dethuong2010 · 23 Tháng năm 2011

1)Trong mp voi he toa do Oxy,cho diem E(-1,0)va duong tron (C):x2+y2-8x-4y-16=0
Viết phuong trinh duong thang di qua E,cat C theo dây cung M,N có do dai ngắn nhất
2)Cho tam giac ABC cân tại A,AB:x+2y-5=0,BC:3x-y+7=0
Viết phuong trinh duong thang AC,biet AC qua F(1,-3)

kenhaui · 23 Tháng năm 2011

Bạn xem lại bài 1 cái mình ko hiểu đề lắm dây cung MN ngắn nhất hay là đường thẳng cần tìm có độ dài ngắn nhất

huongnt94 · 23 Tháng năm 2011

Bài 1 mình thấy thay tọa độ M vào (C) thấy <0 M nằm ở miền trong của đường tròn, nên độ dài cung MN ngắn nhất \Leftrightarrow E là trung điểm cung MN

pooohlinh · 23 Tháng năm 2011

1) Dây cũng MN nhỏ nhất => đoạn MN nhỏ nhất
Đường tròn (C) có tâm I( 4;2) , bán kính R = 6.
E (-1 ;0) => vecto IE (-5;-2) => IE =căn(29) < R => điểm E thuộc (C).
Gọi H là trung điểm của MN => IH vuông góc với MN.
Ta có : MN = 2 MH = 2 căn ( IM^2 - IH^2 ) = 2 căn(36 - IH^2 ) > or = 2 căn(36 - IE^2)
Vậy MN nhỏ nhất = căn(7) khi IH =IE => H trùng với E
khi đó đường thẳng cần tìm qua E và vuông góc với IE => đường thẳng đó nhận vecto IE(-5;-2) làm vtpt => ptđt:
5x + 2y +5 =0

2) AB: x + 2y - 5 = 0 BC : 3x - y + 7 = 0
Vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB . gọi vtpt của AC là vecto n( a; b) rồi dùng ct tính góc ,được phương trình
22 a^2 - 15 ab + 2 b^2 =0 (1)
+) với b = o => a=o (loại)
+) với b#0 , ta chia cả 2 vế của pt (1) cho b^2 được pt b2 ẩn (a/b) . Giải hệ được 2 nghiệm
(a/b)= 1/2 và (a/b) = 2/11
-) với a/b = 1/2 ,lấy a=1 => b=2 => ta đc phương trình AC qua F (1;-3),vtpt n(1;2) là : x + 2y + 5 = 0 .Nhưng ta thấy đường thẳng này // với đường thẳng AB nên loại
-) với a/b = 2/11 ,lấy a=2 => b= 11 => phương trình AC là : 2x + 11y + 31 =0
kluận ................
m làm thía này b xem có dc o nhá

Mà t cũng có bài này,mọi người giúp lun nhá:
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho họ đường tròn (Cm) có phương trình :
x^2 + y^2 - 2(1-m)x + (4m-1) + 2my + m^2 = 0 (m # 1 )
Hãy chứng tỏ rằng các đường tròn họ (Cm) luôn luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định.Hãy tìm đường thẳng đó.

bonoxofut · 27 Tháng năm 2011

pooohlinh said:
Mà t cũng có bài này,mọi người giúp lun nhá:
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho họ đường tròn (Cm) có phương trình :
x^2 + y^2 - 2(1-m) + (4m-1) + 2my + m^2 = 0
Hãy chứng tỏ rằng các đường tròn họ (Cm) luôn luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định.Hãy tìm đường thẳng đó.

Em có thể chép lại đề một cách thật chính xác không? Anh thấy hơi nghi ngờ vì trong đề có đến 2 chỗ là hằng số theo x, và y có thể được giản ước (đã được tô màu đỏ).

Gợi ý em nhé:

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi giao điểm của nó và đường tròn là duy nhất. Do đó, trong bài tập này, em cần tìm phương trình của một đường thẳng nào đó, sao cho đường thẳng này cắt mọi đường tròn trong họ C_m tại một điểm duy nhất. Kiểm tra lại cái đề và cho anh đề thật chính xác, anh sẽ hướng dẫn em làm kỹ hơn.

Thân,

pooohlinh · 28 Tháng năm 2011

sorry,m đánh thiếu đề,m sửa lại r đó,coi dùm m nhá .Mà còn bài này nữa chỉ dùm m vs:

B1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : (( x^2)/4) + y^2 =1 và điểm A( -2 ; 0 ) .Giả sử M là điểm di động trên elip . Gọi H là hình chiếu của M trên trục Oy .Giả sử AH cắt OM tại P . CMR khi M thay đổi trên elip (E) thì P luôn chạy trên một đường cong (C) cố định

bonoxofut · 28 Tháng năm 2011

pooohlinh said:
Mà t cũng có bài này,mọi người giúp lun nhá:
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho họ đường tròn (Cm) có phương trình :
x^2 + y^2 - 2(1-m)x + (4m-1) + 2my + m^2 = 0 (m # 1 )
Hãy chứng tỏ rằng các đường tròn họ (Cm) luôn luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định.Hãy tìm đường thẳng đó.