hình học phẳng, c/m đồng qui

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong hình vuông ABCD lấy điểm E .Qua A,B,C,D vẽ các đường thẳng tương ứng vuông góc BE,CE,DE,AE . CM các đường này đồng qui

 

[chonhoi110]

Đội 3: Another

Gọi tâm của hình vuông là $I$

Ta chỉ xét một đường thẳng qua $D$, gọi là $d$

Dễ chứng minh $\widehat{IAE}=(ID; d)$

Ta thực hiện một phép xoay tâm $I$ góc $90^{o}$ biến $A$ thành $D$ và từ kết quả trên suy ra biến đường thẳng $AE$ thành $d$

Tương tự với các đường thẳng còn lại và do $AE,BE,CE,DE$ đồng quy nên các đường thẳng trên đồng quy.

 

[haiyen621]

Gọi tâm của hình vuông là $I$

Ta chỉ xét một đường thẳng qua $D$, gọi là $d$

Dễ chứng minh $\widehat{IAE}=(ID; d)$

Ta thực hiện một phép xoay tâm $I$ góc $90^{o}$ biến $A$ thành $D$ và từ kết quả trên suy ra biến đường thẳng $AE$ thành $d$

Tương tự với các đường thẳng còn lại và do $AE,BE,CE,DE$ đồng quy nên các đường thẳng trên đồng quy.

Bạn có thể nêu rõ cách chứng minh của bạn được ko ? Cái phần xoay tâm hình như ko có trong kiến thức lớp 8 thì phải