hình học lớp 8

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là một điểm di động trên AC.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt tia Bm tại H,cắt tia BA tại O.Chứng minh rằng:
a,OA.OB=OC.OH
b.Góc OHA có số đo không đổi
c.Tổng BM.BH+CM.CA không đổi

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

$\widehat{OHB}=\widehat{OAC}$ và $\widehat{BOH}=\widehat{COA}$

$\rightarrow \Delta OHB \sim \Delta OAC \rightarrow OA.OB=OH.OC$

Bài 2:

Từ kết quả bài 1, ta chứng minh thêm $\Delta OAH \sim \Delta OCB$ (Easy)

Suy ra $\widehat{OHA}=\widehat{OBC}$ không đổi.

Bài 3:

Kẻ đường cao $OK$ của $\Delta OBC$

Chứng minh $BM.BH=BK.BC$ và $CM.CA=CK.BC$

Suy ra được $BM.BH+CM.CA=BC^2$ không đổi.