Hình học 8

[nguyenbichhau7a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D,E thuộc cạnh AB,AC; AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt AB tại I.
a) Chứng minh : BE=CI
b) Qua D, A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M,N. Chững minh: MN=NC

Bài 2: Trên đoạn AB lấy C(CA>CB). Trên cùng một nửa mặt phẳng bở AB vẽ các tam giác ACD, BCE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE
a) tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Chứng minh: MP=1/2 DE

 

[quynhsieunhan]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D,E thuộc cạnh AB,AC; AD=AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt AB tại I.
a) Chứng minh : BE=CI
b) Qua D, A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M,N. Chững minh: MN=NC

a, Gọi S là giao của CI và BE
Xét $\triangle \ ABE$ và $\triangle \ ACI$, có:
$\left\{ \begin{array}{l} \hat{A} =90^o \\ AB = AC \\ \widehat{ABE} = \widehat{ACI} \end{array} \right.$ ($\widehat{ABE} = \widehat{ACI}$ do $\left\{ \begin{array}{l} \widehat{ABE} + \widehat{AEB} =90^o \\ \widehat{HEC} + \widehat{ACI} = 90^o \\ \widehat{AEB} = \widehat{HEC} \end{array} \right.$
\Rightarrow $\triangle \ ABE = \triangle \ ACI$
\Rightarrow BE = CI

b, Theo a, $\triangle \ ABE = \triangle \ ACI$ vaf $\triangle \ ABE = \triangle \ ACD$
\Rightarrow $\triangle \ ACD$ = $\triangle \ ACI$ \Rightarrow $AD = AI$ hay A là trung điểm DI
Xét hình thang DMCI, có:
$\left\{ \begin{array}{l} DA = AI \\ DM // AN // IC \end{array} \right.$
\Rightarrow AN là đường trung bình
\Rightarrow N là trung điểm MC hay MN = NC