hình học 11nc.chương III

[l_a_n_a_n_h]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp M.NPQK với NPQK là hình vuông cạnh b, MP vuông góc với mặ phẳng ( NPQK) và MP =( b căn 2) / 2. mặt phẳng(g) đi qua P và vuông góc MK cắt MN tại N'
a) tính góc giua MN va mp( NPQK)
b) CM PN' vuong goc vs MN

 

[cafekd]

cho hình chóp M.NPQK với NPQK là hình vuông cạnh b, MP vuông góc với mặ phẳng ( NPQK) và MP =( b căn 2) / 2. mặt phẳng(g) đi qua P và vuông góc MK cắt MN tại N'
a) tính góc giua MN va mp( NPQK)
b) CM PN' vuong goc vs MN

~O) Giải:

a) Ta có: $MN \cap (NPQK) = N; MP \perp (NPQK)$

\Rightarrow NP là hình chiếu vuông góc của MN lên (NPQK).

Xét tam giác MNP vuông tại P có:

$tan\widehat{MNP}= \frac{MP}{NP} = \frac{\sqrt{2}b}{2b} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

\Rightarrow $(\widehat{MN,(NPQK)}) = (\widehat{MN,NP}) = \widehat{MNP} = arctan(\frac{1}{\sqrt{2}})$


b)$ PN' \in (g)$ \Rightarrow $PN' \perp MK$ (1)

Có: $\left\{\begin{matrix}
NK \perp NP\\NK \perp MP
\end{matrix}\right.$ \Rightarrow$ NK \perp (MNP) $\Rightarrow $ NK \perp PN'$ (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow $PN' \perp (MNK)$ \Rightarrow $PN' \perp MN$ (dpcm).


.