Toán 8 hình chữ nhật

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD,có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I và góc ABD = góc ACD . Gọi M là trung điểm của CD.Chứng minh rằng IM vuông gócAB

 

[Tungtom]

Gọi giao điểm của IM và AB là N.
Vì góc ABD=góc ACD nên góc ABI=góc DCI.
Tam giá vuông DIC có IM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền=> IM=MD=MC.
Tam giác IMD cân tại M=> góc MDI=góc MID.
Lại có góc MID= góc NIB ( 2 góc đối đỉnh).
=> góc MDI=góc NIB.
Ta có: góc MDI+góc MCI=90 độ.
=> góc NIB+ góc NBI=90 độ.
=> tam giác INB vuông tại N.
=> IM vuông góc AB.