Hình bình hành

[maithcskm611]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD, có O là giao điểm của 2 đường chéo. Lấy M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi E là giao điểm của MD và AC, F là giao điểm của BN và AC. Chứng minh rằng:
a)Tứ giác DMBN là hình bình hành
b) BE = DF
c) Các đường AC, BD,EF đồng quy

 

[haiyen621]

a) Vì ABCD là hình bình hành \Rightarrow $AB=CD$ và AB//CD

Ta có $AB//CD$ \Rightarrow $MB//DN(1)$ $( M \in AB , N \in CD)$

Vì M là trung điểm AB \Rightarrow $MA = MB$
N là trung điểm CD \Rightarrow $CN=DN$
mà $AB=CD(cmt)$ \Rightarrow $MB = DN(2)$

Từ (1) và (2) \Rightarrow $DMBN$ là hình bình hành (dhnb)