Hình bình hành

[nguyenbichhau7a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. AC giao với BD tại O. M, N là trung điểm của OB, OD
a) Xác định dạng của AMNC
b) AM giao với BC tại E, CN giao với AD tại F. Chứng minh: AC, BD, EF đồng qui
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD: góc A=120 độ; AB=2AD
a) Chứng minh: Tia phân giác của góc D cắt AB tại E là trung điểm của AB
b) AD vuông góc với AC

 

[khaiproqn81]

$O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$

$\Rightarrow OA=OC (1) \\ OB=OD$

$OB=OD \Rightarrow \dfrac{1}{2}OB=\dfrac{1}{2}OB \\ \Rightarrow OM=ON (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $\diamond AMCN$ là hình bình hành

 

[khaiproqn81]

b) $\diamond AECF$ là hình bình hành

$\Rightarrow CA$ cắt $EF$ tại trung điểm của $CA$

Tương tự $\diamond ABCD$ là hình bình hành

$\Rightarrow BD$ cắt $AC$ tại trung điểm của $AC$

$\Rightarrow \mathfrak{đpcm}$