[HÌNH 9] Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau

D

ditruyen_tebao

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại

[FONT=&quot]
[/FONT] H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Xét tứ giác CEHD ta có: C/M:


  • Tứ giác CEHD, nội tiếp .
  • Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.

  • AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
  • H và M đối xứng nhau qua BC.
  • Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
  • Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N.

    [FONT=&quot]
    [/FONT] 1. Chứng minh AC + BD = CD.
    2.Chứng minh COD^= 90 độ
    3.Chứng minh AC. BD =AB^2/4
    4. Chứng minh OC // BM
    5. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
    6. Chứng minh MN vuông góc vs AB.
    [FONT=&quot]Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất[/FONT]
  • [FONT=&quot][mỗi bài chỉ làm 2 câu cuối thôi nhé:p:D.thank nhiều ag:khi (34)::khi (34):...mọi người mà hông giúp mình thì mình sẽ :khi (46): đấy...năn nỉ đó.hình vẽ cực nhanh lun, có điều 2 câu cuối vs mình hơi khó=((....]

    [/FONT]
 
Last edited by a moderator:
T

thutuanprocute

Cau1
1.H va M đoi xung voi nhau qua BC
Goc HCD=goc BAD=goc BCM(1)
CD vuong goc voi HM(2)
Tu (1)(2) suy ra tam giac HCM can tai C suy ra HD=DM suy ra H va M đoi xung voi nhau qua BC
2.xac dinh tam duong tron noi tieptam giac DEF
Do chinh la H,to goi y nhe:
Goc HDF=goc HBF(tu giac HFBD noi tiep)
Goc HDE=goc HCE(tu giac HECD noi tiep)
Goc HBF=goc HCE(cung phu voi goc BAC)
Suy ra goc HDF=goc HDF
Den do la duoc roi cau lam tuong tu nhe
:khi (34)::khi (34)::khi (34)::khi (23):

 
M

meoconnhinhanh97

Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại


H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Xét tứ giác CEHD ta có: C/M:

Tứ giác CEHD, nội tiếp .
Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
H và M đối xứng nhau qua BC.
Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

4.ta có tam giác AHF đồng dạng tam giác CDH (gg)
==>góc FAH =góc HCD
<-> góc BAM = góc HCB (1)
lại có :góc BAM = góc BCM ( cùng chắn cung BM) (2)
từ 1 và 2 ==> góc HCD = góc DCM
tam giác HCM có CD vừa là đường cao vừa là đường pg
==>HCM cân
==>đpcm
5. ta có : AEHF nội tiếp
==> góc FAH= góc FEH
lại có :góc FAH = góc HED ( cùng phụ với góc HCD)
==>góc FEH = góc HED
==> EH là pg của FED
CMTT: FH là pg của EFD
==>tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD là H
@@: bài 2 chưa vẽ hình:)) .
 
T

thutuanprocute

[FONT=&quot]Giai[/FONT]
[FONT=&quot]6.de chung minh MN vuong goc voi AB,ta can chung minh //AC[/FONT]
[FONT=&quot]Ta có:[/FONT]
[FONT=&quot]MC/MD=AC/BD=AN/BN(do AC//BD)[/FONT]
[FONT=&quot]Suy ra MN//AC(dinh li dao cua talet)[/FONT]
[FONT=&quot]Suy ra MN vuong goc voi AB[/FONT]
[FONT=&quot]7.ta co chu vi tu giac ACDB=AC+BD+AB+CD=2CD+AB[/FONT]
[FONT=&quot]Ta co CD>=AB[/FONT]
[FONT=&quot]Suy ra chu vi tu giac ACDB >=3AB.dau dang thuc xay ra khi va chi khi CD//AB ,ma OM vuong goc voi CD suy ra OM cung vuong goc voi AB[/FONT]
[FONT=&quot]Suy ra M la diem chinh giua nua duong tron[/FONT]
[FONT=&quot]Nho phai cam on do nghe,co bai nao kho cu post len cho thutuanprocute la xong ngay,to cung hoc lop 9 ma :khi (162)::khi (162)::khi (162)::khi (194)::khi (194):[/FONT]
 
A

agito000

Bài 1, 2 câu cuối đây bạn
câu cuối 1
gọi M' đối xứng vs H qua BC (\RightarrowA,M,M')\Rightarrow[tex]\{BHC}[/tex]=[tex]\{BM'C}[/tex]
dễ cm [tex]\{BHC}[/tex]+[tex]\{BAC}[/tex]=180\RightarrowABM'C nội tiếp
mà A,M,M' thẳng hàng và ABMC nội tiếp\RightarrowM trùng M'
ctỏ......................................................................................!!!!!!!!
câu cuối 2
có BFEC nội tiếp\Rightarrow[tex]\{CBA}[/tex]=[tex]\{AEF}[/tex]
AEDB nội tiếp\Rightarrow[tex]\{CBA}[/tex]=[tex]\{DEC}[/tex]
\Rightarrow[tex]\{AEF}[/tex]=[tex]\{DEC}[/tex]
\Rightarrow[tex]\{FEH}[/tex]=[tex]\{DEH}[/tex]
cm tương tự [tex]\{EFH}[/tex]=[tex]\{DFH}[/tex]
[tex]\{FDH}[/tex]=[tex]\{EDH}[/tex]
\RightarrowH là ..........................................!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:D:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom