[Hình 8] Hình bình hành

[tiasangmangtenss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình bình hành MNPQ thuộc hình bình hành ABCD( k ở trung tâm) . I,J,K,H lần lượt là trung điểm AM,BN,CP,DQ. Chứng minh IJKH là hình bình hành

 

[one_day]

Gọi $ E, F $ lần lượt là trung điểm của $MB , DP $
Ta có $IE $ là đường trung bình của $\triangle AMB $ nên $IE = \frac{1}{2} AB$ và $IE // AB$
Ta có $FK$ là đường trung bình của $\triangle DPC $ nên $FK = \frac{1}{2}DC$ và $FK // DC$
Mà $AB = CD$ và $AB // CD $ (vì $ABCD$ là hình bình hành)
\Rightarrow $IE = FK$ và $IE // FK$
Vậy tứ giác $IEKF$ là hình bình hành.
Gọi $L$ là giao điểm của $IK$ và $EF$ thì $L$ là trung điểm của $IK$ và $EF$
Chứng minh tương tự tứ giác $HEJF$ cũng là hình bình hành có $L$ là trung điểm của $EF$ nên $L$ là trung điểm của $JH$
$L$ là trung điểm của $IK$ và $JH$ nên tứ giác $IJKH$ là hình bình hành.