[Hình 8] chứng minh

[thaolovely1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 điểm A,B trên 1 đường thẳng d. Trong cùng 1 nửa mặt phẳng s bờ là d,vẽ 2 tia Ax,By vuông góc vs d. C thuộc Ax, d thuộc By/ [TEX]AD^2=4AC.BD[/TEX] (*)
a, Cmr: CD=AC+BD
b, O là trung điểm AB. Cm: [TEX]CD^2=OC^2+OD^2[/TEX]
c,M là hình chiếu của O trên CD. C/m khi C,D chuyển động trên Ax, By nhưng hệ thức (*) vẫn thỏa mãn thì OM có độ dài k đổi
d, AD cắt BC tại N, OC cắt AM tại P. OD cắt BM tại Q. Cm Mn // AC và P,N,Q thẳng hàng
Mọi người giải nhanh cho mình nhé, nêu cách làm cũng được. Nêu cả cách dựng hình nữa nhé

 

[tanngoclai]

Sai đề phải không đây hay là mình sai nhỉ =))

a) Cần chứng minh : $CD^2=AC^2+BD^2+2AC.BD$

Dễ dàng có : $CD^2=(BD-AC)^2+AB^2=BD^2+AC^2+AB^2-2AC.BD$

$\to$ Cần chứng minh : $AB^2=4AC.BD$

AB khác AD nên không suy được đpcm =))