[HÌNH 7] Một số bài ôn tập cần giúp

[scientists]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Những bài toán này mình đã giải, tuy nhiên không chắc chắn với kết quả. Mong xem kết quả các bạn giải để đối chiếu nếu có sai sót. Cảm ơn trước nhé ! Làm phiền các bạn giúp mình hết 5 bài toán này ! Chiều nay mình phải đi nộp bài ôn tập kiến thức lớp 7 rồi ! Cảm ơn rất nhiều !

1. Cho xÔy khác góc bẹt, trên Ox lấy 2 điểm A và B, trên Oy lấy hai điểm C và D. Sao cho OA = OC ; OB = OD. BC cắt AD tại I
CM :
a) AD = CD
b) OI là phân giác AÔC
c) AC// BD

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của $\hat{B}$, đường thẳng qua A vuông góc với BD, cắt BC tại E.
CM :
a) BA = BE
b) Tam giác BDE vuông.

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{C}$ = $30^o$ , trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
CM
a) Tam giác MAB đều
b) Tam giác ACD vuông

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác Bx của $\hat{B}$ cắt AC tại B, kẻ DE vuông góc với BC, DE cắt tia đối AB tại F.
a) CM BD+CF = ... (chỗ [...] này mình chép không rõ nữa nhưng nếu các bạn khi vẽ hình thấy nó bằng với tia nào thì thay thế và CM giúp mình nhé ! Xin lỗi nhiều !)

b) Tam giác BCF là tam giác gì ? Vì sao ?

5. Cho tam giác ABC (AB<AC), đường trung trực BC cắt AC tại I. Trên tia đối tia IB lấy điểm E sao cho IE = IA
a) CM tam giác AIB = tam giác AIC
b) CM tam giác ABC = tam giác ECB
c) Gọi K là giao điểm của AB và CE
Cho biết $\hat{K}$ = $40^o$ ; $\hat{A}$ = $100^o$ ;
Tính A$\hat{I}$ K


CẢM ƠN RẤT NHIỀU TẤT CẢ CÁC BẠN ! MÌNH SẼ XÁC NHẬN LỜI GIẢI ĐÚNG VÀ "CẢM ƠN" !

 

[thaolovely1412]

Bài 3
a) Tam giác ABC có:[TEX] \widehat{BAC}=90^o, \widehat{ACB}=30^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{B}=90^o-30^o=60^o[/TEX] (1)
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC \Rightarrow [TEX]AM=\frac{BC}{2}=BM=CM[/TEX] hay [TEX]BC=2AM[/TEX]
\Rightarrow Tam giác AMB, tam giác AMC cân tại M (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow Tam giác AMB đều
b) Ta có:[TEX] AD=MA+MD=2AM=BC[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] ABC và [tex]\large\Delta[/tex] CDA có:
AD=BC
[TEX]\widehat{DAC}=\widehat{BAC}[/TEX] (tam giác MAC cân tại M)
AC chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ABC = [tex]\large\Delta[/tex] CDA (c.g.c)
\Rightarrow[TEX] \widehat{ACD}=\widehat{BAC}=90^o[/TEX]

 

[thaolovely1412]

Bài 2
a) Gọi giao điểm của BD và AE là H
[tex]\large\Delta[/tex] ABH và [tex]\large\Delta[/tex] EBH có:
[TEX]\widehat{ABH}=\widehat{EBH}[/TEX] (BD là phân giác)
[TEX]\widehat{AHB}=\widehat{EHB}=90^o[/TEX]
HB chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ABH = [tex]\large\Delta[/tex] EBH (g.c.g)
\Rightarrow BA=BE
b) [tex]\large\Delta[/tex] ABD và [tex]\large\Delta[/tex] EBD có:
[TEX]\widehat{ABD}=\widehat{EBD}[/TEX] (BD là phân giác)
AB=BE
DB chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ABD= [tex]\large\Delta[/tex] EBD (c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{DEB}=\widehat{BAD}=90^o[/TEX]

 

[thaolovely1412]

Bài 1
a) [tex]\large\Delta[/tex] OBC và [tex]\large\Delta[/tex] ODA có:
OA=OC
[TEX]\widehat{xOy}[/TEX] chung
OD=OB
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] OBC= [tex]\large\Delta[/tex] ODA (c.g.c)
\Rightarrow BC=AD
\Rightarrow [TEX]\widehat{OBC}=\widehat{ODA}[/TEX];[TEX] \widehat{OCB}=\widehat{OAD[/TEX]}
mà [TEX]\widehat{OCB}+\widehat{ICD}=180^o=\widehat{OAD}+\widehat{IAB}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{ICD}=\widehat{IAB}[/TEX]
b) [tex]\large\Delta[/tex] ABI và [tex]\large\Delta[/tex] CDI có:
[TEX]\widehat{OBC}=\widehat{ODA}[/TEX]
[TEX]\widehat{ICD}=\widehat{IAB}[/TEX]
AB=CD (OB-OA=OD-OC)
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] ABI= [tex]\large\Delta[/tex] CDI (g.c.g)
\Rightarrow IA=IC
[tex]\large\Delta[/tex] OAI và [tex]\large\Delta[/tex] OCI có:
OA=OC
IA=IC
OI chung
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] OAI= [tex]\large\Delta[/tex] OCI (c.c.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{AOI}=\widehat{COI[/TEX]} \Rightarrow đpcm
c) Tam giác OAC cân tại O \Rightarrow [TEX]\widehat{OAC}=\frac{180^o-\widehat{xOy}}{2}[/TEX]
Tam giác OBD cân tại O \Rightarrow [TEX]\widehat{OBD}=\frac{180^o-\widehat{xOy}}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{OAC}= \widehat{OBD}[/TEX]
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với AC và BD bị Oy cắt \Rightarrow AC//BD