[hình 11]khó toàn tập!

[butchimau_1111993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình vuông ABCD, H là trung điểm AB, K là trung điểm AD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H ta lấy điểm S khác với H sao cho SAB là tam giác đều. Tính góc giữa:
a) SK & CD b) DH & SA

2. Cho tứ diện ABCD, M & N lần lượt là trung điểm AB & CD. Lấy P & Q lần lượt thuộc các đường thẳng AD & BC sao cho vectơ PA = 4 lần véc tơ DP và vec tơ QB = 4 lần vectơ CQ. Hãy biểu diễn vectơ MN theo các véc tơ MP và MQ

 

[greenstar131]

1. Cho hình vuông ABCD, H là trung điểm AB, K là trung điểm AD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H ta lấy điểm S khác với H sao cho SAB là tam giác đều. Tính góc giữa:
a) SK & CD b) DH & SA

Vẽ được cái hình bài 1, câu a, nhưng tớ chưa biết tính làm sao hết

 

[greenstar131]

1. Cho hình vuông ABCD, H là trung điểm AB, K là trung điểm AD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H ta lấy điểm S khác với H sao cho SAB là tam giác đều. Tính góc giữa:
a) SK & CD b) DH & SA

Vẽ được cái hình bài 1, câu b, nhưng tớ chưa biết tính làm sao hết

 

[kachia_17]

Gợi ý qua nhé , câu a bài 1 thôi.
Gọi độ dài cạnh hình vuông ABCD là a.
Do SH vuông (ABCD) nên [tex]\Delta[/tex] SHK và [tex]\Delta[/tex]SHI vuông tại H.
Có SAB đều ==> SH=a [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
HK=HI=[TEX]a\sqrt{2}[/TEX]
==? tính được SK và SI ;.
Vậy biết độ dài ba cạnh tam giác SKI ==> tìm góc SKI

 

[keosuabeo_93]

Vẽ được cái hình bài 1, câu a, nhưng tớ chưa biết tính làm sao hết

a.trên BC lấy I sao cho I là trung điểm BC
vì ABCD là hình vuông nên KI//DC=>góc giữa SK và DC là góc giữa SK và KI và là góc SKI
b.lấy N là trung điểm của SB=>NH//SA
góc giữa SA và DH là góc NHD
áp dụng dl hàm cos để tính tiếp

 

[thuhoa181092]

Vẽ được cái hình bài 1, câu a, nhưng tớ chưa biết tính làm sao hết

Vẽ thêm M là trung điểm KI đi em
[tex] SH=\frac{\sqrt{3}AB}{2} --> SM^2=SH^2+HM^2--> SM[/tex]
[tex] tan (SK,KI)=\frac{SM}{MK} [/tex]

 

[thuhoa181092]

Vẽ được cái hình bài 1, câu a, nhưng tớ chưa biết tính làm sao hết

Vẽ thêm M là trung điểm KI đi em
[tex] SH=\frac{\sqrt{3}AB}{2} --> SM^2=SH^2+HM^2--> SM[/tex]
[tex] tan (SK,KI)=\frac{SM}{MK} [/tex]



Câu b/ DÙng vecto bao h cũng ra



Mod nào tốt bụng xóa hộ bài ở trên cái ^_^

 

[caothuyt2]

2. Cho tứ diện ABCD, M & N lần lượt là trung điểm AB & CD. Lấy P & Q lần lượt thuộc các đường thẳng AD & BC sao cho vectơ PA = 4 lần véc tơ DP và vec tơ QB = 4 lần vectơ CQ. Hãy biểu diễn vectơ MN theo các véc tơ MP và MQ

Vì N là trung điểm của CD => Trong tam giác MCD ta có:

[TEX]\vec MC \ + \vec MD \ =2\vec MN \[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \vec MQ \ + \vec QC \ + \vec MP \ + \vec PD \ = 2\vec MN \[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \vec MQ \ + \vec MP \ +\frac{1}{4} \vec BQ \ +\frac{1}{4} \vec AP \ = 2\vec MN \[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \vec MQ \ + \vec MP \ +\frac{1}{4}( \vec MQ \ -\vec MB \ ) +\frac{1}{4}( \vec MP \ - \vec MA \)= 2\vec MN \[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \vec MN \ = \frac{5}{8} (\vec MQ \ +\vec MP \)[/TEX]