hệ pt

[bambymonkey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ pt:
[tex]\left\{\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} =2\sqrt{y} \\ {sqrt{x}+\sqrt{5y}=3}[/tex]

 

[duynhan1]

giải hệ pt:
[tex]\left\{\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y} =2\sqrt{y} \\ {sqrt{x}+\sqrt{5y}=3}[/tex]

Điều kiện :
[TEX]\left{ x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x+y \ge 0 \\ x- y \ge 0 \right. \Leftrightarrow x \ge y \ge 0[/TEX]

[TEX](hpt) \Leftrightarrow \left{ 2x + 2 \sqrt{x^2-y^2} = 4y (1) \\ x+ 5y + 2 \sqrt{5xy} = 3 (2) \right. [/TEX]

[TEX](1) \Leftrightarrow \sqrt{x^2-y^2} = 2y -x \\ \Leftrightarrow \left{ 2y - x \ge 0 \\ 5y^2 - 4xy = 0 \right. \Leftrightarrow \left{ 2y - x \ge 0 \\ \left[ y = 0 \\ y =\frac45 x \right. [/TEX]

[TEX]TH1: \left{ y = 0 \\ 2y-x \ge 0 [/TEX] Do [TEX]x \ge 0[/TEX] nên suy ra x=0. Thế vào (2) không thỏa.

[TEX]TH2: \left{ 2y -x \ge 0 \\ y = \frac45 x [/TEX]. Thế vào (2) là OK