[Hệ phương trình]

[nhomkit2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\begin{cases}
& (\sqrt{x^2 + 1} -3x^2 y +2 ) (\sqrt{4y^2 + 1} + 1 ) = 8x^2 y^3 \\
& x^2 y - x +2 = 0
\end{cases}$
Mọi người giúp dùm em ạ!

 

[lequangnhat20@gmail.com]

$\begin{cases}
& (\sqrt{x^2 + 1} -3x^2 y +2 ) (\sqrt{4y^2 + 1} + 1 ) = 8x^2 y^3 \\
& x^2 y - x +2 = 0
\end{cases}$
Mọi người giúp dùm em ạ!

Bài này dễ thôi mà không khó lắm.Mình xin góp ý vài lời cho bài này nhá :

$\sqrt{x^{2}+1}-3x+8=2x^{2}y(\sqrt{4y^{2}+1}-1)$

=> $\sqrt{x^{2}+1}+x=2x^{2}y(\sqrt{4y^{2}+1}+1)$

Ta để ý rằng x luôn luôn là số thực dương khi đó chia hai về cho $x^{2}$ ta được
phương trình sau :

$\frac{1}{x}\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}} + \frac{1}{x}= 2y\sqrt{4y^{2}+1}+2y$.

Xét hàm $f(t)= t\sqrt{1+t^{2}}+t $ với t$>0$ khi đó ta thấy hàm này đồng biến vậy $\frac{1}{x}=2y$ thay vào phương trình 1 ta có tìm ra được nghiệm $x=4,y=\frac{1}{8}$

Tập tành xét hàm @-)b-(