Toán 10 Hệ phương trình chứa tham số

Thảo luận trong 'Phương trình. Hệ phương trình' bắt đầu bởi Hiền Nhi, 17 Tháng một 2019.

Lượt xem: 137

  1. Hiền Nhi

    Hiền Nhi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    726
    Điểm thành tích:
    164
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phan Đăng Lưu
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1: Cho hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} x+y=m-2\\ x^{2}+y^{2}+2x+2y=-m^{2}+4 \end{matrix}\right.[/tex]
    a, Giải hệ phương trình khi m=-1
    b, Tìm Min Max của biểu thức [tex]A=xy+2(x+y)+2012[/tex]
    Bài 2: Tìm m để phương trình [tex]x^{4}-(3m+1)^{2}+3m-2=0[/tex] có bốn nghiệm phân biết đều lớn hơn -3
    Bài 3: Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} y+y^{2}x=-6x^{2}\\1+x^{3}y^{3}=19x^{3} \end{matrix}\right.[/tex]
    @Tiến Phùng
     
    Last edited: 17 Tháng một 2019
  2. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,387
    Điểm thành tích:
    161
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh

    [tex]<=>\left\{\begin{matrix} x+y=m-2\\ (x+y)^2+2(x+y)-2xy=-m^2+4 \end{matrix}\right. =>\left\{\begin{matrix} a=m-2\\ a^2+2a-2b=-m^2+4 \end{matrix}\right.[/tex]
    với m=-1 thì
    [tex]\left\{\begin{matrix} a=-3\\ a^2+2a-2b=3 \end{matrix}\right.[/tex]
    hệ này đơn giản, bạn giải đc nhỉ.
    b. từ (2) => [tex]xy=\frac{(x+y)^2+2(x+y)+m^2-4}{2}[/tex]
    suy ra A=[tex]\frac{(x+y)^2+2(x+y)+m^2-4}{2}+2(x+y)+2012=\frac{(m-2)^2+2(m-2)+m^2-4}{2}+2(m-2)+2012=m^2+m+2016[/tex]
    bây giờ ta đi tìm đk của m để hệ có nghiệm:
    để hpt có nghiệm thì [tex]4xy\leq (x+y)^2=>2a^2+4a+m^2-4=4b\leq a^2=>a^2+4a+m^2-4\leq 0<=>m^2-4\leq 0 <=>-2\leq m\leq 2[/tex]
    rồi, tta xét hàm trên đoạn [2;2] là được.
     
    Hiền Nhi thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->