Toán Hàm số

[Giang_17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho đường thẳng (d) [tex]y=\frac{3}{4}x-3[/tex]

a) Vẽ (d)

b) Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục tọa độ

c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Câu 2: Cho hàm số :
[tex]y=(m^2+m-2)x+3m-1[/tex] (1). Xác định m để

a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất. Khi đó tìm m để hàm số đó nghịch biến

b) Hàm số (1) là hàm hằng
Câu 3 :

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên R
a)
[tex]y=2x+\sqrt{3}[/tex]

b)
[tex]y=-2-\sqrt{5}x[/tex]

c) y=3x

d) 3(x - 1) - 5x

e)
[tex]y=\frac{2+3x}{\sqrt{5}}[/tex]

f)
[tex]y=\frac{3x+1}{2}-\frac{x-1}{3}[/tex]

Mọi người giúp mình với nhé!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Câu 1: Cho đường thẳng (d) [tex]y=\frac{3}{4}x-3[/tex]

a) Vẽ (d)

b) Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục tọa độ

c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Câu 2: Cho hàm số :
[tex]y=(m^2+m-2)x+3m-1[/tex] (1). Xác định m để

a) Hàm số (1) là hàm số bậc nhất. Khi đó tìm m để hàm số đó nghịch biến

b) Hàm số (1) là hàm hằng
Câu 3 :

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên R
a)
[tex]y=2x+\sqrt{3}[/tex]

b)
[tex]y=-2-\sqrt{5}x[/tex]

c) y=3x

d) 3(x - 1) - 5x

e)
[tex]y=\frac{2+3x}{\sqrt{5}}[/tex]

f)
[tex]y=\frac{3x+1}{2}-\frac{x-1}{3}[/tex]

Mọi người giúp mình với nhé!

1)
$(d):y=\dfrac 34x-3$
a) $x=0\Rightarrow y=-3$
$y=0\Rightarrow x=4$
b) Giao điểm của $(d)$ với $Oy$ là $A(0;-3)\Rightarrow OA=3$
Giao điểm của $(d)$ với $Ox$ là $B(4;0)\Rightarrow OB=4$
$S_{OAB}=\dfrac12OA.OB=\dfrac12.3.4=6$
c) Hạ $OH\perp AB$. Theo HTL trong tam giác vuông ta có:
$\dfrac1{OH^2}=\dfrac1{OA^2}+\dfrac1{OB^2}=\dfrac{25}{144}$
$\Rightarrow OH^2=\dfrac{144}{25}\Rightarrow OH=\dfrac{12}5$

2)
a) Hs $(1)$ là hs bậc nhất $\Leftrightarrow m^2+m-2\neq 0\Leftrightarrow m\neq -2;m\neq 1$
Hs $(1)$ là hs nghịch biến $\Leftrightarrow m^2+m-2<0\Leftrightarrow -2<m<1$
b) Hs $(1)$ là hàm hằng $\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Leftrightarrow m=-2;m=1$
3)
a) Vì $2>0$ nên hs đồng biến trên $R$
b) VÌ $-\sqrt 5<0$ nên hs nghịch biến trên $R$
c) Vì $3>0$ nên hs đồng biến trên $R$
d) $y=3(x-1)-5x=-2x-3$
Vì $-2<0$ nên hs nghịch biến trên $R$
e) $y=\dfrac{2+3x}{\sqrt 5}=\dfrac 3{\sqrt 5}x+\dfrac 2{\sqrt 5}$
Vì $\dfrac 3{\sqrt 5}>0$ nên hs đồng biến trên $R$
f) $y=\dfrac{3x+1}2-\dfrac{x-1}3=\dfrac 76x+\dfrac 56$
Vì $\dfrac 76>0$ nên hs đồng biến trên $R$