Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d): y= 2x-2m+9. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung.
Bài này em không chắc lắm , nếu sai mọi người vào giúp em nhé! Giải: $(d)$ cắt $(P)$ tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung, nên một điểm sẽ có hoành độ âm, điểm còn lại mang hoành độ dương mà hai hoành độ của hai điểm là nghiệm của pt: $x^2=2x-2m+9$ $(=)$ $x^2-2x+2m-9=0$ Gọi $x_{1}$, $x_{2}$ là nghiệm của pt trên . Để pt trên có hai nghiệm phân biệt thì: $\Delta =4-4(2m-9)=40-8m>0$ $(=)$ $m<5$ Và hai nghiệm $x_{1}$, $x_{2}$ phải nghịch dấu nên $x_{1}.x_{2}<0$ Theo Vi-ét thì : $x_{1}.x_{2}=2m-9$ $=>$ $2m-9<0$ $(=)$ $m<4,5$ Vậy với $m<4,5$ thì đường thẳng $(d)$ cắt $(P)$ tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung .
