Hàm số đạt Max Min. Tính giá trị biểu thức

[hongquang4u]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết hàm số $y= \dfrac{ax+b}{x^2+1}4 đạt Max=3, Min=-2. Khi đó a²+2b²=? . Mọi người hướng dẫn mình bài này với. Thanks!

 

[eye_smile]

Từ bài toán \Leftrightarrow $y(x^2+1)=ax+b$

\Leftrightarrow $y.x^2-ax+y-b=0$

+y=0 \Rightarrow $ax+b=0$

+y khác 0

$\Delta=(-a)^2-4y(y-b) \ge 0$

\Leftrightarrow $4y^2-4by-a^2 \le 0$

Theo GT $-2 \le y \le 3$

\Rightarrow $(y+2)(y-3) \le 0$

\Leftrightarrow $4y^2-4y-24 \le 0$

\Rightarrow $b=1;a^2=24$

\Rightarrow $a^2+2b^2=26$