tìm hàm số bậc hai có đồ thị (P) cắt trục Ox tại A(-1;0) và B(4;0) đồng thời đạt GTLN bằng 4
$ y = ax^2 + bx + c (a \ne 0)$
$
\left\{\begin{matrix}
a - b + c = 0\\
16a + 4b + c = 0\\
\dfrac{4ac - b^2}{4a} = 4
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a - b + c = 0\\
15a + 5b = 0\\
4ac - b^2 = 16a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a - b + c = 0\\
3a = -b\\
4ac - b^2 = 16a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
4a + c = 0\\
-3a = b\\
4ac - b^2 = 16a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-4a = c\\
-3a = b\\
4ac - 9a^2 = 16a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-4a = c\\
-3a = b\\
-16a^2 - 9a^2 = 16a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-4a = c\\
-3a = b\\
-25a^2 = 16a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-4a = c\\
-3a = b\\
a = \dfrac{-16}{25}
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = \dfrac{-16}{25}\\
b = \dfrac{48}{25}\\
c = \dfrac{64}{25}
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow y = \dfrac{-16}{25}x^2 + \dfrac{48}{25}x + \dfrac{64}{25}
$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
