Toán 12 GTNN

[wonhaemanhimanhii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[tieutukeke]

Bài này đưa về hình học tọa độ để xử, rất dễ, chúng ta viết lại 1 đề toán tương đương như sau:
Trong hệ tọa độ Oxy cho 2 điểm cố định A(0; -1) B(0; 3) và đường thẳng d: 2x-y-2=0, M là điểm di động trên d. Tìm giá trị nhỏ nhất của MA+MB
Cách giải: do A, B nằm cùng phía so với d =>tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua d (mất 10s), độ dài BD chính là GTNN cần tìm.

 

[wonhaemanhimanhii]

giải thích một chút ý tưởng để ngươi cho nó về hình học tọa độ như thế được không?
với lại ta cũng không rõ cách ngươi chọn hai điểm A, B
với lại một câu hỏi ngu nữa: làm sao để tìm tọa độ của D?

 

[tieutukeke]

Nhìn 2 cái căn của P rõ ràng có dạng (x-a)^2+(y-b)^2, đây là công thức độ dài của vecto nên nghĩ ngay đến chuyện tọa độ hóa để lợi dụng vecto thôi
Ở căn đầu tiên, a=0, b=-1 =>A(0; -1)
Ở căn thứ 2, a=0, b=3 =>B(0; 3)
x, y thỏa mãn phương trình 2x-y-2=0 =>mỗi cặp (x, y) là một điểm M bất kì thuộc đường thẳng d có pt 2x-y-2=0
Cách tìm D: pt đường thẳng qua A và vuông góc với d có dạng: x+2y+c=0 =>thay tọa độ A vào ta được c=2 =>x+2y+2=0
Giải hệ 2x-y-2=0 và x+2y+2=0 được tọa độ I(2/5; -6/5) là trung điểm AD
=>D(4/5; -7/5) =>BD=2.căn5

 

[wonhaemanhimanhii]

một câu NỮA thôi: tại sao khi tính min MA+MB ngươi lại kẻ đường vuôn góc xuống rồi lấy đối xứng qua như vậy?
p/s: cái này có phải là hình học lớp 10 không? ta bị mất gốc =))

 

[tieutukeke]

Nó đúng là hình học 10 đấy, việc tìm D đối xứng A để xác định min MA+MB chỉ là 1 phương pháp cơ bản của lớp 10 thôi =))
Hãy ôn lại, vì năm nay thi luôn cả toán 10 thì phải