Toán 12 GTNN, GTLN

J

jet_nguyen

Gợi ý:
$\bullet$ Biến đổi:
$$y = \cos2x - \sin x\cos x + 4$$$$\Longleftrightarrow \cos 2x -\dfrac{\sin 2x}{2}=y-4$$ $\bullet$ Dùng điều kiện có nghiệm của phương trình ta có:$$ 1^2+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 \ge (y-4)^2$$ Tới đây đơn giản rồi nhé. ;)
 
S

ss_everytime

bạn xem cách này thế nào nhé

bién đổi y = cos2x - sinxcosx + 4 = cos2x -[TEX](sin2x)/2[/TEX] +4
= căn5 \2 ( 2\cặn5 cos2x -1\căn5 sin2x - 8/căn5 )
đặt 2/căn5 là sinanpha
1/căn5 là cos anpha
=> y= (căn5) /2 nhân (sin(anpha-2x) -8/căn5 )
-1 nhỏ hơn hoặc bằng sin nhỏ hơn hoặc bằng 1
vậy là ra giá trị lớn nhất nhỏ nhất
 
Last edited by a moderator:
T

truongduong9083

Chào bạn

Bạn Có thể làm cách này nhé
Nếu bài này muồn làm cách khác thì
sử dụng CT: $sin2x = \dfrac{2t}{1+t^2}; cos2x = \dfrac{1-t^2}{1+t^2}$ với $t = tanx$
Sau đó xét hàm số y = f(t). Nhưng chẳng dại gì mà làm cách đó cả nhé (Dài...)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom