Gtln

[lantrinh93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(
bài bất đẳng thức này mình làm mãi ..> sai
tức ghê:
tìm GTLN của cho[TEX] a+b+c=1[/TEX]
[TEX]M= \sqrt{\frac{ab}{ab+c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+a}}+ \sqrt{ \frac{ac}{ac+b}} [/TEX]
mình nghĩ ra cách này :[TEX]\frac{ab}{ab+c}= \frac{ab}{(b-1)(a-1)}[/TEX]
mình hớt hơ hớt hãi không nhìn kĩ : áp dụng cosi cho 2 số đấy
rồi làm tương tự ..> sau đó cộng lại nó ra [TEX]M< = - 3/2 [/TEX]
khi đó mình mới biết sai (

thế cho mình hỏi : có cách nào chữa lại bài của mình : ví dụ như áp dụng btd cosi cho : [TEX] \frac{a}{1-b} ; \frac{b}{1-a}[/TEX] thì khi này thõa điều kiện /...> nhưng như vậy thì nó không \Leftrightarrow với [TEX] \frac{ab}{ab+c}[/TEX]

các c nghĩ xem hướng giải đấy có thể chữa không giúp mình thôi , khỏi trả lời đầy đủ vì mình tìm dk cách giải # rồi , nhưng cách này làm mình tức quá

p/s :hjx, mình biết chổ sai rồi , nhờ mod xóa bài giúp ... sorry tự biên tự diễn ,

 

[acsimet_91]

Tiện thể góp luôn 1 bài

Cho [TEX]x;y;z >0[/TEX]. C/m:

[TEX]\frac{x}{4x+4y+z} + \frac{y}{4y + 4z +x} + \frac{z}{4z + 4x + y} \leq \frac{1}{3}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

(
bài bất đẳng thức này mình làm mãi ..> sai
tức ghê:
tìm GTLN của cho[TEX] a+b+c=1[/TEX]
[TEX]M= \sqrt{\frac{ab}{ab+c}}+\sqrt{\frac{bc}{bc+a}}+ \sqrt{ \frac{ac}{ac+b}} [/TEX]

[TEX] \sqrt{\frac{ab}{ab+c}}= \sqrt{\frac{ab}{\(c+a\)\(c+b\)}} [/TEX]

Sau đó mới tính tiếp đó ku bằng [TEX]AM-GM[/TEX]

 

[boy_vip_chua_iu]

thua thay .thay co the noi do hon duoc ko , xl em van chua hiu

 

[lamtrang0708]

[TEX]\sqrt{\frac{ab}{ab+c}}= \sqrt{\frac{ab}{\(c+a\)\(c+b\)}} \leq [ \frac{a}{c+a} + \frac{b}{c+b)}] /2 [/TEX]
tương tự
[TEX]\sqrt{\frac{bc}{bc+a }} \leq [ \frac{b}{b+a} + \frac{b}{c+a)}] /2 [/TEX]
[TEX]\sqrt{\frac{ac}{ac+b}} \leq [ \frac{a}{b+a} + \frac{c}{c+b)}] /2 [/TEX]
công vế ta có
[TEX]M\leq 3/2 [/TEX]