Toán 8 GTLN và NN của $\sqrt {sin x}+\sqrt {cos x}$

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi Anh Anh Hiền, 19 Tháng chín 2018.

Lượt xem: 289

  1. Anh Anh Hiền

    Anh Anh Hiền Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    14
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT nam đàn 1
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    y=căn(sin x)+căn(cos x)
     
  2. Navy Nguyễn

    Navy Nguyễn Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    93
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT Đan Phượng

    đề bài của bạn là như thế nào vậy?
     
  3. Anh Anh Hiền

    Anh Anh Hiền Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    14
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THPT nam đàn 1

    tìm min, max của cái đó
     
  4. Tư Âm Diệp Ẩn

    Tư Âm Diệp Ẩn Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Hội họa Hội viên CLB Ngôn từ

    Bài viết:
    1,844
    Điểm thành tích:
    251
    Nơi ở:
    Vĩnh Phúc
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đại Đồng

    Bài này bạn đăng sai box rồi nha, toán 8 chưa học sin cos đâu
    ĐKXĐ: [tex]0\leq sinx;cosx\leq 1[/tex]
    [tex]\Rightarrow \sqrt{sinx}\geq sinx\geq sin^2x\\ \sqrt{cosx}\geq cosx\geq cos^2x\\ \Rightarrow y=\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}\geq sin^2x+cos^2x=1[/tex]
    Dấu " = " xảy ra <=> [tex]sinx=1[/tex] hoặc [tex]cosx=1[/tex]
    Vậy min y = 1
    Áp dụng BĐT [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq \sqrt{2(a+b)}[/tex] ta có:
    [tex]\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}\leq \sqrt{2(sinx+cosx)}\leq \sqrt{2.\sqrt{2(sin^2x+cos^2x)}}=\sqrt{2\sqrt{2}}[/tex]
    Dấu "=" xảy ra <=> [tex]sinx=cosx[/tex]
    Vậy max y = [tex]\sqrt{2\sqrt{2}}[/tex]
     
    Nguyễn Hương Trà thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->