Hệ phương trình đối xứng có 2 loại: loại I và loại II.
- Hệ đối xứng loại I là hệ chứa 2 ẩn [TEX]x,y[/TEX] mà khi ta thay đổi vai trò [TEX]x,y[/TEX] cho nhau thì hệ không thay đổi, hay nói cách khác:
[tex]\left\{\begin{matrix} f(x;y)=0 & \\g(x;y)=0 & \end{matrix}\right.[/tex] là hệ đối xứng loại I khi [tex]\left\{\begin{matrix} f(x;y)=f(y;x) & \\g(x;y)=g(y;x) & \end{matrix}\right.[/tex]
Phương pháp giải thì lên mạng nhé, loại này khá dễ nên mình cũng không nói nhiều
Một số bài toán:
1) [tex]\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{xy}=19 & \\x^2+y^2+xy=133 & \end{matrix}\right.[/tex]
2) [tex]\left\{\begin{matrix} 2(x+y)=3(\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2}) & \\ \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=6 & \end{matrix}\right.[/tex]
3) [tex]\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4 & \\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4 & \end{matrix}\right.[/tex]
4) [tex]\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=19 & \\(x+y)(8+xy)=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
Trên đây là vài bài cơ bản thôi, khi nào rảnh mình sẽ gửi bạn bài tập về hệ đối xứng loại II nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
