Góc nhỏ nhất giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) chứa d cắt (P)

Thảo luận trong 'Chuyên đề 6: Hình học giải tích trong KG' bắt đầu bởi lnt0412, 19 Tháng tư 2013.

Lượt xem: 2,530

  1. lnt0412

    lnt0412 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    ((P),(Q)) min = (d,(P))
    Mình không biết chứng minh như thế nào? Mong các bạn giúp :)
     
  2. conga222222

    conga222222 Guest


    lần sau bạn viết đề bài rõ rang một chút nhé kẻo người đọc hiểu nhầm
    đề này mà hiểu là cho mặt phẳng p, q đường thẳng d thuộc q cm... thì đề là sai nhé phải hiểu là cho mắt phẳng p và dường thẳng d cắt p q là mặt phẳng chứa d cmr.... thì đề mới đúng lúc mới đọc qua đề mình còn tưởng là cho p, q đường thẳng d thuộc q nữa :|
    bài này nó gần như là hiển nhiên rồi nhưng vẫn có thể chứng minh một cách không được rõ ràng lắm như sau:
    nếu d thuộc hay vuông góc với (P) thì hiển nhiên đúng rồi nhé
    xét góc giữa d và (P) bằng alpha khác 0, 90
    gọi A là giao điểm của (d) và (P)
    lấy một điểm B thuộc (d) khác A
    gọi O là hình chiếu của B trên (P)
    gọi (R) là mặt phẳng vuông góc với (d) và đi qua O
    gọi C là giao điểm của (R) và (d)
    gọi n là vec tơ pháp tuyến của (Q)
    --->góc giữa (Q) và (P) bằng góc giữa vec tơ n và vec tơ OB nếu góc này nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ hoặc bằng bù với nó nếu nó lớn hơn 90 độ và bằng góc giữa hai đường thẳng chứa hai vecto đó
    lấy điểm D sao cho vec tơ OD bằng vecto n--> tập hợp các véc tơ OD đều nằm trên (R)
    --> góc giữa (P) và (Q) bằng góc giữa đường thẳng OB và đường thẳng OD
    dễ dàng chứng minh được đường thẳng OC là hình chiếu của OB trên (R)
    ---> góc giữa OB và OD luôn lớn hơn hoặc bằng góc giữa OB và OC
    mà góc giữa OB và OC thì bằng góc giữa (d) và (P) (vẽ hình ra sẽ thấy)
    ---> dpcm
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY