Toán 11 Góc giữa hai mặt phẳng

[thảo._.nguyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đây là tam giác ABC với AB=4a, đường cao CH =a (H thuộc AB) và ACH=45° Hai mặt bên (SAB),(SAC) cũng vuông góc với đasy, SA=5a

a) Chứng minh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
b) Chứng minh (SCH) vuông góc với (SAB).
c). Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) kẻ từ B,C, lấy lần lượt các điểm B',C' nằm cùng phía S so với (ABC) sao cho BB'=3a,CC' =a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SB'C'), (ABC).

Anh chị giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều ạ

 

[Alice_www]

Cho hình chóp S.ABC có đây là tam giác ABC với AB=4a, đường cao CH =a (H thuộc AB) và ACH=45° Hai mặt bên (SAB),(SAC) cũng vuông góc với đasy, SA=5a

a) Chứng minh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
b) Chứng minh (SCH) vuông góc với (SAB).
c). Trên các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) kẻ từ B,C, lấy lần lượt các điểm B',C' nằm cùng phía S so với (ABC) sao cho BB'=3a,CC' =a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SB'C'), (ABC).

Anh chị giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều ạ

thảo._.nguyên
a) [imath](SAB)\bot (ABC), (SAC)\bot (ABC), (SAB)\cap (SAC)=SA[/imath]
[imath]\Rightarrow SA\bot (ABC)[/imath]
b) [imath]CH\bot AB, CH\bot SA[/imath]
[imath]\Rightarrow CH\bot (SAB)\Rightarrow (SCH)\bot (SAB)[/imath]
c) Gọi [imath]AB\cap SB'=E, AC\cap SC'=D[/imath]
[imath]\widehat{ACH}=45^\circ\Rightarrow \widehat{BAC}=45^\circ; AC=a\sqrt2[/imath]
[imath]\Rightarrow \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{2}5, \dfrac{AC}{AD}=\dfrac{4}5[/imath]
[imath]\Rightarrow AE=10; AD=\dfrac{5\sqrt2}4[/imath]
[imath]\Rightarrow S_{ABC}=2[/imath]
[imath]\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{AE.AD}{AB.AC}=\dfrac{25}4[/imath]
Áp dụng định lí cos [imath]\Rightarrow DE=\dfrac{25\sqrt2}4[/imath]
Gọi AK là đường cao của tam giác ADE
[imath]\Rightarrow AK=\sqrt2[/imath]
[imath]\tan ((SB'C'),(ABC))=\tan \widehat{SKA}=\dfrac{5\sqrt2}2[/imath]
[imath]\Rightarrow ((SB'C'),(ABC)) =\arctan \dfrac{5\sqrt2}2[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song