câu 1 :[TEX]x^3-3\sqrt[3]{3x+2}=2[/TEX]
câu 2 :[TEX]sqrt{17-x^2}=(3-sqrt{x})^2[/TEX]
thank trước ná @};-
Giải
Câu 1:
đặt [TEX]\left{a=x\\b=\sqrt[3]{3x+2}[/TEX]
ta có hệ sau [TEX] \left{{a}^{3}-3b=2\\{b}^{3}-3a=2 [/TEX]
trừ 2 vế cho nhau được [TEX]({a}^{3}-{b}^{3})+3(a-b)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a-b)({a}^{2}+ab+{b}^{2}+3)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] a=b[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=\sqrt[3]{3x+2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]{x}^{3}=3x+2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[x=2\\x=-1[/TEX]
Câu 2:
[TEX]sqrt{17-x^2}=(3-sqrt{x})^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sqrt{17-x^2}=x-6\sqrt{x}+9[/TEX]
đặt [TEX]\left{a=\sqrt{x}\\b=\sqrt{17-x^2}[/TEX]
ta có hệ [TEX]\left{a^4=17-b^2 (1)\\b= a^2 - 6a +9 (2)[/TEX]
thay b từ (2) vào (1) tính toán rút gọn ta được phương trình:
[TEX]a^4 -6a^3 + 27a^2 -54a +32=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a-1)(a-2)(a^2-3a+16)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[a=1\\a=2[/TEX]
[TEX]a=1 \Rightarrow \sqrt{x}=1 \Leftrightarrow x=1[/TEX]
[TEX]a=2 \Rightarrow \sqrt{x}=2 \Leftrightarrow x=4[/TEX]
xem xong nhớ thank giùm mình nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn