Toán 8 Xác định hệ số đa thức

[khanhchiho123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định các hệ số [imath]a,b,c[/imath] sao cho đa thức [imath]f(x)=2x^4+ax^2+bx+c[/imath] chia hết cho [imath]x-2[/imath] và khi chia cho [imath]x^2-1[/imath] được dư là [imath]x[/imath].

 

[7 1 2 5]

Theo định lí Bezout thì [imath]f(x) \vdots x-2 \Leftrightarrow f(2)=0 \Leftrightarrow 4a+2b+c=32[/imath]
Đặt [imath]f(x)=(x^2-1)Q(x)+x[/imath].
Ta có [imath]f(1)=1,f(-1)=-1[/imath]
[imath]\Rightarrow a+b+c=-1,a-b+c=-3[/imath]
Giải hệ phương trình [imath]3[/imath] ẩn ta được [imath]b=1,a=-\dfrac{32}{3},c=\dfrac{26}{3}[/imath]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Phân thức đại số