giup minh voi!!!!!!!

[tutuyet_xanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ham so: y=f(x)= ( (m+1)/3)*x^3-(1/2*(2m+1))*x^2+mx+1 tim m de ham so nghich bien tren khoang (0,2)

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

cho ham so: [TEX]y=f(x)= ( (m+1)/3)x^3-(1/2.(2m+1))x^2+mx+1[/TEX] tim m de ham so nghich bien tren khoang (0,2)

TXĐ D=R
ta có [TEX]y'=(m+1)x^2-(2m+1)x+m[/TEX]
để hàm số nghịch biến trên (0;2) thì y'<0 với mọi [TEX]x\epsilon (0;2)[/TEX]
[TEX]<=>(m+1)x^2-(2m+1)x+m<0[/TEX]với mọi [TEX]x\epsilon (0;2)[/TEX]
[TEX]<=>m(x^2-2x+1)+x^2-x<0[/TEX]
[TEX]<=>m(x^2-2x+1)<-x^2+x[/TEX]
[TEX]<=>m<\frac{-x^2+x}{(x-1)^2}[/TEX]
[TEX]<=>m<\frac{-x}{x-1}[/TEX]
đặt[TEX]g(x)=\frac{-x}{x-1}[/TEX]
[TEX]g'(x)=\frac{-2x+1}{(x-1)^2}[/TEX]
[TEX]g'=0<=>x=\frac{1}{2}[/TEX]
đến đây bạn tự vẽ bảng biến thiên rùi kết luận