giúp mình với nha

[hanie3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD=60độ, các mặt phẳng (SAC),(SBD) tạo với đáy các góc 90độ và 60độ, SA=a cẳn/2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giưuã hai đường thẳng SA và DC theo a.
2.Trong hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD cạnh bằng 5,M(−8/3;6),N(1;20/3),P(5/3;3),Q(−2;7/3) thuộc các đường thẳng AB,BC,CD và DA. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết D có hoành độ âm.(Đề thi thử KHTN đợt 3)
3. Giải phương trình: 3cosx(cos2x-cosx)+|sinx|(2cos2x+|sinx|+1)=0

 

[tranvanhung7997]

1. Gọi O là giao 2 của AC, BD. H là hình chiếu của S lên mặt đáy. Ta nhận thấy rằng H thuộc đoạn OC => góc SOH = 60°
- sử dụng định lý cosin trong tam giác SAO ta tính được SO sau đó SH = SO.sin60°
=> Tính thể tích SABCD
d(CD,SA) = d(CD,(SAB))
Cách 1 dùng xoay thể tích cho SABD
Cách 2: từ H kẻ HK vuông góc AB. Từ H kẻ HE vuông góc SK
sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHK ta tính HE
=> d(CD,(SAB)) = HE.AC/AH

 

[tranvanhung7997]

Gọi vtpt của đường thẳng AB là n1(a; b)
=> vtpt của BC là (b, -a)
M thuộc AB => ptđt AB là a(x+8/3)+b(y-6)=0 hay ax+by+8/3a-6b=0
N thuộc BC => ptđt BC là b(x-1)-a(y-20/3)=0 hay bx-ay+20/3a-b=0
Do P, Q thuộc CD, DA nên d(P, AB) = d(Q, BC) =5
Ta đưa về được:
|13/3a - 3b|^2 = 25(a^2 +b^2)
<=> (4a +3b)(7a+24b)=0
Th1 4a+3b=0. Ta chọn a = 3 => b = -4
Ta viết pt các đường thẳng. tìm D và đối chiếu điều kiện
Th2 tương tự