giúp mình tìm cực trị của hàm số chứa tham số m

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi hoahuongthaon95, 9 Tháng tám 2012.

Lượt xem: 2,875

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của của hàm số: y= -x^3 +3mx^2 + 3(1-m^2)x + m^3 - m^2.
     
  2. để viết đg thẳng qua 2 điểm cực trị của hàm số bạn chỉ cần lấy y chia cho y' là xong nha!@@
    y = y'(ax + b) + cx + d
    => pt qua 2 cuc trị l : y = cx + d
     
  3. Làm cụ thể
    lấy y chia cho y' lấy phần dư

    [TEX] -x^3 +3mx^2 + 3(1-m^2)x + m^3 - m^2 : -3x^2 + 6mx + 3.(1-m^2)[/TEX]

    được

    [TEX]\frac{1}{3}.x - \frac{m}{3}[/TEX]



    [TEX]2x +m -m^2[/TEX]

    vậy đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là

    [TEX] y = 2x + m-m^2[/TEX]

    Tuy nhiên đối với bài này bạn chỉ cần tính y' = 0 và tính denta của nó là 1 nên nghiệm rất đẹp bạn thay lại và ra được tọa độ 2 điểm cực đại cực tiểu là ra đáp án
     
  4. Theo yêu cầu của chủ topic mình sẽ làm theo cả 2 cách và mong các bạn cùng xem, có gì sai chỉnh hộ mình cái

    Cách 1 lấy y : cho y' được phần dư thì hàm dư chính là phương trình đường thẳng đi qua cực đại cực tiểu

    [TEX]y = -x^3 +3mx^2 + 3(1-m^2)x + m^3 - m^2 \\ y' = -3x^2 + 6mx + 3(1-m^2)[/TEX]

    lấy
    [TEX] -x^3 : -3x^2 [/TEX]
    được
    [TEX]\frac{1}{3}x[/TEX]
    nhân ngược lại với số chia và lấy số bị chia trừ đi ta được
    [TEX]m.x^2 + 2(1-m^2).x + m^3 -m^2[/TEX]
    ta lấy biểu thức này chia tiếp cho[TEX] -3x^2 + 6mx + 3(1-m^2)[/TEX]
    [TEX]m.x^2 : -3.x^2 = -\frac{m}{3}[/TEX]

    ta lấy [TEX] -\frac{m}{3}[/TEX] nhân ngược lên với số chia và lấy [TEX]m.x^2 + 2(1-m^2).x + m^3 -m^2[/TEX] trừ đi được
    [TEX]2x +m -m^2[/TEX]

    vậy phần dư là

    [TEX]2x +m -m^2[/TEX] hay phương trình đuòng thẳng qua cực đại cực tiểu là

    [TEX]y = 2x +m -m^2[/TEX]

    Cách 2 trâu bò và mệt mỏi hơn nhưng sẽ ra đáp án

    [TEX]y'= -3x^2 + 6mx + 3(1-m^2) = 0 \\ x^2 -2mx +m^2-1= 0\\ \Delta' = m^2 -m^2 +1 = 1\\ x_1 = m-1 \\ x_2 = m+1[/TEX]

    đến đây các bạn rất hay nản khi thay nghiệm vào nhưng đối với học sinh chuyện đó là rất bình thường, có khi còn phải thay phức tạp hơn

    với
    [TEX]x_1 = m-1[/TEX]

    [TEX]y_1 = -(m-1)^3 +3m(m-1)^2 + 3(1-m^2)(m-1) + m^3 - m^2 \\ 1-3m+3m^2-m^3 + 3m^3-6m^2+3m + 3m-3m^3-3+3m^2 +m^3-m^2 = -m^2 + 3m -2\\ y_1 = -m^2 + 3m-2 [/TEX]

    với
    [TEX]x_2 = m+1[/TEX]

    [TEX]y_2= -(m+1)^3 +3m(m+1)^2 + 3(1-m^2)(m+1) + m^3 - m^2 \\ -m^3 -3m^2-3m-1 +3m^3 + 6m^2 +3m + 3m-3m^3+3-3m^2 +m^3 -m^2 = -m^2+3m +2 \\ y_2 = -m^2+3m +2[/TEX]

    [TEX]A ( m-1, -m^2 + 3m-2) \\ B ( m+1,-m^2+3m +2) \\ \vec{AB} = (2,4) \Rightarrow \vec{n}_{AB} = (2,-1) \\ AB : 2(x-m+1) - (y +m^2 -3m+2) = 0 \Rightarrow y = 2x +m-m^2[/TEX]

    vậy đáp án vẫn là

    [TEX]y = 2x +m-m^2[/TEX]
     
  5. Tien4228

    Tien4228 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    6
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Lê Minh Xuân

    Cách 2 làm sao tính ra được nghiệm vậy cậu
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->