Giúp mình Hình Học 8 sử dụng định lý Pitago

[winxmusamelody]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB=8cm, BC=7cm, AD=4cm. Tính CD
2, CMR: Nếu M là giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD thì MA+ MB + MC + MD nhỏ hơn chu vi của tứ giác nhưng lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.
Các bạn giúp mình nha, mình sẽ cảm ơn cho

 

[rongthieng1420@gmail.com]

a,gọi giao điểm của hai đường chéo là M ,ta có:
DC^2=MD^2+ MC^2 (định lý Py-ta-go)
Mà MD^2=DA^2-AM^2 ;MC^2=BC^2-MB^2
Và MA^2=BA^2-BM^2(định lý Py-ta-go)
\Rightarrow DC^2=DA^2-BA^2+BC^2 hay DC^2=16-64+49=1
\Rightarrow DC=1cm
b,ta có MD+MC>DC;MC+MB>BC;MB+MA>AB;MA+MD>DA(bdt tam giac)
\Rightarrow 2(MA+MB+MC+MD)>AB+BC+CD+DA
\Rightarrow MA+MB+MC+MD lớn hơn nửa chu vi của tứ giác (1)
Ta lại có :CD+DA>CA;AD+AB>BD;AB+BC>AC;CD+CB>BD
\Rightarrow 2(AB+BC+CD+DA)>2(MA+MB+MC+MD)
\Rightarrow MA+ MB + MC + MD nhỏ hơn chu vi của tứ giác (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow đpcm