giúp mình bài toán thiết diện lớp 11...??

[thththththth]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a*căn 3.
a) Tính khoảng cách từ S đến mp (ABCD)
b) Mp (a) qua A và vuông góc với SC. Xđ thiết diện của hc với (a)
c) Tính S td

2) Cho hình chóp SABCD là hthang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a và SA vuông góc (SABCD). M là điểm thuộc AB, đặt AM=x( 0<x<a). Mp (a) qua M và vuông góc với AB
a)Tìm thiết diện của hc SABCD với mp (a). Td là hình gì?
b) Tính S td??

các bạn giúp mình với, mình bị ngu phần này kinh luôn....(

 

[puu]

1)Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a*căn 3.
a) Tính khoảng cách từ S đến mp (ABCD)
b) Mp (a) qua A và vuông góc với SC. Xđ thiết diện của hc với (a)
c) Tính S td

2) Cho hình chóp SABCD là hthang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a và SA vuông góc (SABCD). M là điểm thuộc AB, đặt AM=x( 0<x<a). Mp (a) qua M và vuông góc với AB
a)Tìm thiết diện của hc SABCD với mp (a). Td là hình gì?
b) Tính S td??

các bạn giúp mình với, mình bị ngu phần này kinh luôn....(

câu 1: Gọi O là giao điểm của AC và BD
Do SA=SB=SC=SD và ABCD là hình vuông nên S.ABCD là hình chóp đều
do đó SO vuông góc (ABCD)
ta có: [TEX]SD=a\sqrt{3}, BD=a\sqrt{2}\Rightarrow OD=a\sqrt{2}/2[/TEX]
tam giác SOD vuông tại O nên dễ tính được [TEX]SO^2=SD^2-OD^2=5a^2/2[/TEX]
vậy [TEX]SO=a\sqrt{5}/\sqrt{2}[/TEX]
b. BD vg AC; BD vg SO suy ra BD vg ( SAC) suy ra BD vg AC
kẻ OH vg SC (H thuộc SC)
kẻ AK song2 OH ( K thuộc SC) suy ra AK vg SC
vậy mặt phẳng qua A vg vs SC chính là mp chứa AK và song song với BD
gọi AK giao SO tại I
qua I kẻ đường thẳng song song vs BD cắt SB tại E, SD tại F
vậy thiết diện của mặt phẳng (a) với hình chóp chính là AEKF
ta có EF song song BD mà BD vg ( SAC) nên EF vg (SAC), AK thuộc ( SAC) nên EF vg AK
EF giao AK tại điểm I là trung điểm của EF.
tứ giác AEKF có 2 đường chéo vuông góc với nhau
c: tam giác SOC vuông tại O , có đường cao OH
ta tính OH như sau:
[TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{SO^2}+\frac{1}{OC^2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]OH^2=5a^2/12 \Rightarrow OH=a\sqrt{5}/2\sqrt{3}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]AK=2OH=a\sqrt{5}/\sqrt{3}[/TEX]
tam giác SKA vuông tại K . suy ra : [TEX]SK^2=SA^2-AK^2=4a^2/3 \Rightarrow SK=2a/\sqrt{3}[/TEX]
TAM giác SOH vuông tại H suy ra [TEX]SH^2=SO^2-OH^2=5a^2/12 \Rightarrow SH= \sqrt{5}/2\sqrt{3}[/TEX]
ta có: SK/SH=SI/SO=SE/SB=EF/BD=4/5 suy ra EF=[TEX]4a\sqrt{2}/\sqrt{5}[/TEX]
AEKF có 2 đường chéo AK và EF vuông góc vs nhau
nên [TEX]S_{AKEF}=1/2.AK.EF=.....[/TEX]
em tự tính :d