giúp em về tích phân lượng giác!!

[pinguin721]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tích phân từ pi/4 đến pi/3 của sin^2(x)dx/cos^6(x)
e có thử cách đưa nó về dạng 1/[cos^2(x)]^3 - 1/[cos^2(x)]^2 nhưng kết wả thử trên máy tính lại k đúng..

 

[nguyenbahiep1]

tích phân từ pi/4 đến pi/3 của sin^2(x)dx/cos^6(x)
e có thử cách đưa nó về dạng 1/[cos^2(x)]^3 - 1/[cos^2(x)]^2 nhưng kết wả thử trên máy tính lại k đúng..

[laTEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{sin^2x.dx}{cos^2x.cos^2x.cos^2x} \\ \\ \\ \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{tan^2x.(1+tan^2x)dx}{cos^2x} \\ \\ u = tan x \Rightarrow du = \frac{dx}{cos^2x}\\ \\ \int_{1}^{\sqrt{3}} u^2.(1+u^2)du \\ \\ \\ \frac{u^3}{3} + \frac{u^5}{5} \big|_1^{\sqrt{3}} = \frac{14\sqrt{3}}{5}- \frac{8}{15}[/laTEX]

 

[pinguin721]

bài giải của a hay woa.. thế ma cả tối hôm woa e k tìm ra đc cách biến đổi..cám ơn anh nhìu..

 

[tinhyeuchanglagi]

bạn cũng có thể tách ra Sin^2 dx/ Cos^3 * Cos^3
minh nghi lam theo cach nay cung dc ma
nhung chi hoi dai 1 chut thoi

 

[pinguin721]

em làm cái dang tích phân từng phần nhưng gặp rắc rối ở cái chỗ dv=du => v=u..nhưng mà e k biết cách nào để nguyên hàm cho dễ..a có bí kíp j chỉ thêm cho em đc k..như cái nguyên hàm của khối b năm 2011 sinxdx/cos^2x..trong đáp án là nguyên hàm = 1/cosx nhưng mà làm như thế nào mới ra đc như z..

 

[nguyenbahiep1]

em làm cái dang tích phân từng phần nhưng gặp rắc rối ở cái chỗ dv=du => v=u..nhưng mà e k biết cách nào để nguyên hàm cho dễ..a có bí kíp j chỉ thêm cho em đc k..như cái nguyên hàm của khối b năm 2011 sinxdx/cos^2x..trong đáp án là nguyên hàm = 1/cosx nhưng mà làm như thế nào mới ra đc như z..

làm nhiều thì có thể nguyên hàm nhanh các hàm cơ bản thôi

[laTEX]\int \frac{sinx.dx}{cos^2x} \\ \\ t = cosx \Rightarrow dt = -sinxdx \\ \\ \int -\frac{t.dt}{t^2} \\ \\ \int -t^{-2}.dt = t^{-1} = \frac{1}{t} = \frac{1}{cosx}[/laTEX]