Toán 11 giúp em câu này với ạ!!!!!

[hodiemloi@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tan^2x+cot^2x+2(tanx+cotx)=6

 

[lengoctutb]

tan^2x+cot^2x+2(tanx+cotx)=6

$tan^{2}x+cot^{2}x+2(tanx+cotx)=6 \Leftrightarrow tan^{2}x+2+cot^{2}x+2(tanx+cotx)=8$ $\Leftrightarrow tan^{2}x+2tanx.cotx+cot^{2}x+2(tanx+cotx)=8 \Leftrightarrow(tanx+cotx)^{2} +2(tanx+cotx)+1=9 \Leftrightarrow (tanx+cotx+1)^{2}=9$

 

[phanhoa12111973@gmail.com]

cotx=1/tanx sau đó bạn có thể đặt tanx=t rồi quy đông lên giải bt nhé !!!!!!

 

[phanhoa12111973@gmail.com]

tan^2x+cot^2x+2(tanx+cotx)=6

cotx=1/tanx sau đó bạn có thể đặt tanx=t rồi quy đông lên giải bt nhé !!!!!!

 

[baogiang0304]

Bạn đặt tan x = t=> cotx=[tex]\frac{1}{t}[/tex]
Bạn chứng minh rằng đây là phương trình bậc 2 ẩn t có tối đa 2 nghiệmt .Giả sử t>0
Ta có:Áp dụng BĐT cô si ta chứng minh được về trái [tex]\geq[/tex] vế phải
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi tan x=1 hoặc tan x=-1
Giải ra đc x rồi kết hợp với điều kiện => tan x=1 ta sẽ có 2 nghiêm của x