giúp bài hình giải tích phẳng với mọi người

[laoanmaycodon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mặt phẳng Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A. PT đường thẳng BC là
x.( căn 3 ) - y - (căn 3) = 0 . Đỉnh A và B nằm trên trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

 

[ngomaithuy93]

Mặt phẳng Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A. PT đường thẳng BC là : x.( căn 3 ) - y - (căn 3) = 0 . Đỉnh A và B nằm trên trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Từ giả thiết \Rightarrow B(1;0)
Gọi [TEX]A(a;0) (a \not =1)& C(c;c\sqrt{3}-\sqrt{3})[/TEX]
[TEX]\vec{AB}=(1-a;0)[/TEX]
[TEX]\vec{AC}=(c-a;c\sqrt{3}-\sqrt{3})[/TEX]
[TEX] \vec{AB}.\vec{AC}=0 \Leftrightarrow (1-a)(c-a)=0 \Leftrightarrow c=a[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \vec{AC}=(0;a\sqrt{3}-\sqrt{3})[/TEX]
[TEX] \vec{BC}=(a-1;a\sqrt{3}-\sqrt{3})[/TEX]
[TEX] S=p.r \Leftrightarrow \frac{1}{2}.AB.AC=\frac{AB+AC+BC}{2}.r[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{3}(1-a)^2=2(3+\sqrt{3})|a-1|[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{a=3+2\sqrt{3}}\\{a=-1-2\sqrt{3}}[/TEX]
\Rightarrow A, C \Rightarrow G.