Giải toán bằng cách lập pt ?!!!

[conan09091992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giúp mình bài này:

Hai đơn vị thanh niên xung phong cùng đào chung một con kênh thì 8 ngày xong.
Nếu đơn vị thứ nhất đào xong nửa kênh và đơn vị thứ 2 đào tiếp nửa kênh còn lại thì phải mất 25 ngày.
Hỏi mỗi đơn vị thanh niên xung phong đào riêng thì phải mất bao nhiêu ngày mới xong con kênh ?

 

[g_dragon88]

Gọi thời gian đơn vị 1 làm riêng mà đào xong con kênh là x ( ngày)
thời gian đơn vị 2 làm riêng mà đào xong con kênh là y ( ngày)
\Rightarrow 1 ngày đv 1 đào xong [TEX]\frac{1}{x}[/TEX] con kênh
1 ngày đv 2 đào xong [TEX]\frac{1}{y}[/TEX] con kênh
mà 2 đv cùng đào chung thì sau 8 ngày thì đào xong
\Rightarrow 1 ngày cả 2 đv đào được [TEX]\frac{1}{8}[/TEX] con kênh
hay [TEX]\frac{1}{x}[/TEX]+ [TEX]\frac{1}{y}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{8}[/TEX] (1)
Lại có : Đv 1 làm riêng thì đào xong con kênh sau x( ngày)
\Rightarrow Đv 1 làm riêng thì đào xong nửa con kênh sau [TEX]\frac{x}{2}[/TEX]( ngày)
Đv 2 làm riêng thì đào xong con kênh sau y( ngày)
\Rightarrow Đv 2 làm riêng thì đào xong nửa con kênh sau [TEX]\frac{y}{2}[/TEX]( ngày)
mà nếu đơn vị thứ nhất đào xong nửa kênh và đơn vị thứ 2 đào tiếp nửa kênh còn lại thì phải mất 25 ngày
\Rightarrow [TEX]\frac{x}{2}[/TEX] + [TEX]\frac{y}{2}[/TEX] = 25
\Rightarrow x+y = 50 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt....................
Giải hệ pt tìm đc (x, y ) = (40;10) ; (10; 40)