Giải tọa độ và chứng minh 3 điểm không thẳng hàng

[ducanh_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hàm số [TEX] y = x^2 [/TEX] có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) : [TEX] y = x + 2 [/TEX]


Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) .

2. Trong cùng 1 hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(2;4) ; B(-3;-1) ; C(-2;1) . Chứng mình 3 điểm A B C không thẳng hàng

 

[nguyenbahiep1]

1.Cho hàm số [TEX] y = x^2 [/TEX] có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) : [TEX] y = x + 2 [/TEX]


Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) .


2. Trong cùng 1 hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(2;4) ; B(-3;-1) ; C(-2;1) . Chứng mình 3 điểm A B C không thẳng hàng

Giúp mình với nhá ________________________________________

Gọi A và B là 2 giao điểm cần tìm
phương trình hoành độ giao điểm là nghiệm của hệ

[TEX]x+2 = x^2 \\ x^2 -x-2 = 0 \\ x = -1 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow A(-1,1) \\ x = 2 \Rightarrow y = 4 \Rightarrow B ( 2,4)[/TEX]

câu 2

[TEX]\vec{AB} = (-5,-5) \\ \vec{AC} = (-4,-3) \\ \frac{-5}{-4} \not= \frac{-4}{-3} \Rightarrow [/TEX]

AB và AC không cùng phương dẫn đến ABC không thẳng hàng

cách lớp 9 là em tính độ dài AB và độ dài BC độ dài AC nếu có tổng AB+BC = AC , CA+AB = CB , AC + CB = AB ,
nếu có 1 trong 3 tổng đấy thì sẽ thẳng hàng còn nếu không thỏa mãn cả 3 thì sẽ không thẳng hàng

 

[nghgh97]

1.Cho hàm số [TEX] y = x^2 [/TEX] có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) : [TEX] y = x + 2 [/TEX]


Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) .


2. Trong cùng 1 hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(2;4) ; B(-3;-1) ; C(-2;1) . Chứng mình 3 điểm A B C không thẳng hàng

Giúp mình với nhá ________________________________________

1. Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) là:
${x^2} = x + 2$
$ \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0$
a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0
$ \Rightarrow {x_1} = - 1 \Rightarrow {y_1} = 1 \Rightarrow A( - 1;1)$
$ \Rightarrow {x_2} = 2 \Rightarrow {y_2} = 4 \Rightarrow B(2;4)$
2. Gọi $({d_1}):y = {a_1}x + {b_1}$ là đường thẳng đi qua 2 điểm A(2;4) và B(-3;-1) ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
2{a_1} + {b_1} = 4\\
- 3{a_1} + {b_1} = - 1
\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5{a_1} = 5\\
{b_1} = 3{a_1} - 1
\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = 1\\
{b_1} = 2
\end{array} \right.\]
Vậy $({d_1}):y = x + 2$
Gọi $({d_2}):y = {a_2}x + {b_2}$ là đường thẳng đi qua 2 điểm B(-3;1) và C(-2;1) ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
2{a_2} + {b_2} = 4\\
- 2{a_2} + {b_2} = 1
\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a_2} = 2\\
{b_2} = 5
\end{array} \right.\]
Xét hpt:
\[\left\{ \begin{array}{l}
y = x + 2\\
y = 2x + 5
\end{array} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 2 = 2x + 5\\
y = x + 2
\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 3\\
y = - 1
\end{array} \right.\]
Tới đây em hết biết làm rồi. Em định c/m là đường thẳng AB và BC trùng nhau nên A, B, C thẳng hàng nhưng tới đây bí roài

 

[nghgh97]

cách lớp 9 là em tính độ dài AB và độ dài BC độ dài AC nếu có tổng AB+BC = AC , CA+AB = CB , AC + CB = AB , nếu có 1 trong 3 tổng đấy thì sẽ thẳng hàng còn nếu không thỏa mãn cả 3 thì sẽ không thẳng hàng

Anh nói thêm về chỗ này được không? Anh áp dụng BĐT tam giác phải không?

 

[nguyenbahiep1]

Anh nói thêm về chỗ này được không? Anh áp dụng BĐT tam giác phải không?

uhm đúng rồi.............................................................