giải thích dùm mìh với

[likn0rmal]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chả là trong 1 bài giải hệ ptrình,thầy mình có chữa, trong quá trình thầy giải có đoạn
Đặt x+1/x =a và y+2/y =b
điều kiện : /a/ \geq 2 và
/b/ \geq 2[tex]\sqrt{2}[/tex] mình ko hiểu vì sao lại có điều kiện như thế. trong khi điều kiện ban đầu của hệ là ko có

 

[dat_nm93]

Cái đó hiểu đơn giản là áp dụng BDT Cô-si thôi bạn à.
Khi đặt một biểu thức bắng một biến mới thì cần đưa điều kiện của biến đó để cho biểu thức mới xác định và thu hẹp được Tập xác dinh.
Như vậy nhé!

 

[likn0rmal]

mìh cũg nghe thấy nói thế bạn có thể dẫn giải chi tiết dùm mih dc k

 

[dat_nm93]

Ta co [TEX]\left|a \right|=\left|x+\frac{1}{x} \right|\geq \left|x \right|+\left|\frac{1}{x} \right|.[/TEX].
Khi do ap dung BDT Co-Si cho 2 so khong am ta co:
[TEX]\left|x \right|+\left|\frac{1}{x} \right|\geq 2\sqrt{\left|x \right|.\left|\frac{1}{x} \right|}=2[/TEX]
Bieu thuc kia tuong tu ban nhe.




Hình như mình bị nhầm dấu?

 

[fr0zen]

Ta co [TEX]\left|a \right|=\left|x+\frac{1}{x} \right|\geq \left|x \right|+\left|\frac{1}{x} \right|.[/TEX].
Khi do ap dung BDT Co-Si cho 2 so khong am ta co:
[TEX]\left|x \right|+\left|\frac{1}{x} \right|\geq 2\sqrt{\left|x \right|.\left|\frac{1}{x} \right|}=2[/TEX]
Bieu thuc kia tuong tu ban nhe.




Hình như mình bị nhầm dấu?

Bạn làm như thế này là áp dụng ngay với x không âm rồi
Theo mình thì như thế này nè :
Từ x +1/x = a .Bình phương 2 vế ta được x² + 1/x² + 2 = a²
Bây giờ mới áp dụng BĐT Cosi cho 2 số dương x² và 1/x² thì x²+1/x² \geq 2
=> a² \geq 4 => |a| \geq 2

chả là trong 1 bài giải hệ ptrình,thầy mình có chữa, trong quá trình thầy giải có đoạn
Đặt x+1/x =a và y+2/y =b
điều kiện : /a/ \geq 2 và
/b/ \geq 2[tex]\sqrt{2}[/tex] mình ko hiểu vì sao lại có điều kiện như thế. trong khi điều kiện ban đầu của hệ là ko có

Trường hợp sau cũng tương tự nhé bạn