Toán 12 Giải phương trình

[Thoòng Quốc An]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$2009^{x}=x+\sqrt{x^{2}+1}$
Giúp mình nhé mn!
Cảm ơn mọi người trước!!!

 

[zzh0td0gzz]

=>[TEX]log_{2009}(x+\sqrt{x^2+1})-x=0[/TEX]
đạo hàm f(x) sẽ chứng minh được f(x)<0 với mọi x => PT có 1 nghiệm là x=0

 

[Thoòng Quốc An]

=>[TEX]log_{2009}(x+\sqrt{x^2+1})-x=0[/TEX]
đạo hàm f(x) sẽ chứng minh được f(x)<0 với mọi x => PT có 1 nghiệm là x=0

ý là đạo hàm vế log bên Trái dc ko a?

 

[zzh0td0gzz]

ý là đạo hàm vế log bên Trái dc ko a?

đặt f(x)=VT
f'(x)=[tex]\frac{1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{(x+\sqrt{x^2+1})ln2009}-1=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}ln2009}-1<0[/tex]