Toán 12 giải PT lượng giác

[atulara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình đang mắc con lượng giác này quá, ai giải giùm với:
[imath]2\sqrt{2}\cos (5\pi/12- x)\sin x = 1[/imath]

Ngoài ra, các bạn tham khảo kiến thức tại

Tổng hợp kiến thức toán 11
Tổng hợp kiến thức toán 12
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Phương trình lượng giác

 

[kinglinh]

dễ thôi bạn ạ
2 căn 2 *cos(5pi/12- x)*sinx = 1
=2 căn 2*cos(pi/2-(x+pi/12)) = 1
=2 căn 2*sin(x+pi/12)*sinx = 1
=-căn 2{cos(2x+pi/12) - cos(pi/12) = 1
=cos(2x+pi/12) = -1/(căn2) + cos(pi/12)
=cos(2x+pi/12)= -1/(căn2)+(căn 6 +Căn 2)/4

 

[nhocngo976]

Mình đang mắc con lượng giác này quá, ai giải giùm với:
[TEX]2\sqrt{2}\cos (5\pi/12- x)\sin x = 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}-x)sinx=1 \\\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2}[\frac{1}{\sqrt{2}}cos(\frac{\pi}{6}-x) -\frac{1}{\sqrt{2}}sin(\frac{\pi}{6}-x)]sinx=1 \\\\ \Leftrightarrow2(cos(\frac{\pi}{6}-x) -sin(\frac{\pi}{6}-x)]sinx=1 \\\\ \Leftrightarrow2[\frac{\sqrt{3}}{2}cosx +\frac{1}{2}sinx -\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx]sinx=1 \\\\ \Leftrightarrow2\sqrt{3}sinxcosx=1 \\\\\Leftrightarrow sin2x=\frac{1}{\sqrt{3}} \\\\\Leftrightarrow\left[\begin{ x= \frac{1}{2}arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+k\pi \\ x=\frac{\pi}{2} -\frac{1}{2}arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}+k\pi[/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX]

 

[atulara]

[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{6}-x)sinx=1 \\\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2}[\frac{1}{\sqrt{2}}cos(\frac{\pi}{6}-x) -\frac{1}{\sqrt{2}}sin(\frac{\pi}{6}-x)]sinx=1 \\\\ \Leftrightarrow2(cos(\frac{\pi}{6}-x) -sin(\frac{\pi}{6}-x)]sinx=1 \\\\ \Leftrightarrow2[\frac{\sqrt{3}}{2}cosx +\frac{1}{2}sinx -\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx]sinx=1 \\\\ \Leftrightarrow4\sqrt{3}sinxcosx=1 \\\\\Leftrightarrow sin2x=\frac{1}{2\sqrt{3}} \\\\\Leftrightarrow\left[\begin{ x= \frac{1}{2}arcsin\frac{1}{2\sqrt{3}}+k\pi \\ x=\frac{\pi}{2} -\frac{1}{2}arcsin\frac{1}{2\sqrt{3}}+k\pi[/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX][TEX][/TEX]

Chỗ kia bạn làm nhầm rồi, chỉ còn:
[TEX]2\sqrt{3}cosxsinx = 1[/TEX]

 

[nhocngo976]

Chỗ kia bạn làm nhầm rồi, chỉ còn:
[TEX]2\sqrt{3}cosxsinx = 1[/TEX]

đã sửa